Bài 20 trang 49 sgk toán 9 tập 2

     

Luyện tập bài bác §5. Công thức nghiệm thu sát hoạch gọn, Chương IV – Hàm số (y = ax^2 (a ≠ 0)). Phương trình bậc nhị một ẩn, sách giáo khoa toán 9 tập hai. Nội dung bài bác giải bài trăng tròn 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2 bao gồm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần đại số bao gồm trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 20 trang 49 sgk toán 9 tập 2

Lý thuyết

1. Công thức nghiệm thu gọn

Đối cùng với phương trình bậc nhì (ax^2+bx+c=0(a eq 0)), trong vô số nhiều trường hợp nếu đặt (b=2b’ (bvdots 2)) thì liệu việc đo lường và tính toán có dễ dàng và đơn giản hơn?

(b=2b’ Rightarrow Delta =(2b’)^2-4ac=4b’^2-4ac=4(b’^2-ac))

Ta có: (Delta ‘=b’^2-ac)

Từ đó, ta đi mang đến các tóm lại sau đây:

Với những phương trình bậc nhì (ax^2+bx+c=0(a eq 0)) cùng (b=2b’), (Delta ‘=b’^2-ac) thì:

Nếu (Delta ‘>0) thì phương trình gồm hai nghiệm phân biệt

(x_1=frac-b’+sqrtDelta ‘a; x_2=frac-b’-sqrtDelta ‘a)

Nếu (Delta ‘=0) thì phương trình có nghiệm kép (x=frac-b’a)

Nếu (Delta ‘2. Áp dụng

Chúng ta sẽ thuộc đi vài ví dụ như sau:

Ví dụ 1:

Giải phương trình bởi công thức nghiệm thu sát hoạch gọn: (3x^2+10x+5=0)

Bài giải:

(Delta ‘=5^2-5.3=10>0Rightarrow sqrtDelta ‘=sqrt10)

Vậy (x_1=frac-5+sqrt103; x_2=frac-5-sqrt103)

Ví dụ 2:

Giải phương trình bằng công thức nghiệm thu sát hoạch gọn: (5x^2-6sqrt2x+1=0)

Bài giải:

(Delta ‘=(3sqrt2)^2-5.1=13>0Rightarrow sqrtDelta ‘=13)

Vậy (x_1=frac3sqrt2+sqrt135; x_2=frac3sqrt2-sqrt135)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài đôi mươi 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2. Chúng ta hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

conhantaohpg.com reviews với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài bác tập phần đại số cửu kèm bài bác giải chi tiết bài trăng tròn 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2 của bài §5. Công thức nghiệm thu sát hoạch gọn trong Chương IV – Hàm số (y = ax^2 (a ≠ 0)). Phương trình bậc hai một ẩn cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài đôi mươi 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2

1. Giải bài 20 trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Giải những phương trình:

a) (25x^2- m 16 m = m 0) ; b) (2x^2 + m 3 m = m 0)

c) (4,2x^2 + m 5,46x m = m 0); d) (4x^2 – m 2sqrt 3 x m = m 1 m – m sqrt 3 ).

Bài giải:

a) Ta có:

(25x^2 m – 16 = 0 Leftrightarrow 25x^2 = 16 Leftrightarrow x^2 = m dfrac1625)

(⇔ x = ±)(sqrtdfrac1625) = ±(dfrac45)

b) (2x^2 + m 3 m = m 0).

Ta có: (x^2 ge 0) với tất cả (x) suy ra (VT=2x^2+3 ge 3> 0 ) với mọi (x).

Mà (VP=0). Vì thế phương trình đã mang đến vô nghiệm.

c) Ta có:

(4,2x^2 + m 5,46x m = m 0 m Leftrightarrow m 2xleft( 2,1x m + m 2,73 ight) m = m 0)

( Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill cr2,1x + 2,73 = 0 hfill cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill crx = – 1,3 hfill cr ight.)

Vậy phương trình có hai nghiệm (x=0;x=-1,3)

d) Ta có:

(4x^2 – m 2sqrt 3 x m = m 1 m – m sqrt 3 )

(Leftrightarrow m 4x^2 – m 2sqrt 3 x m - m 1 m + m sqrt 3 m = m 0)

Có (a = 4, b’ = -sqrt3, c = -1 + sqrt3)

Suy ra (Delta’ m = m left( – sqrt 3 ight)^2- m 4 m . m left( – 1 m + m sqrt 3 ight) m )

(= m 3 m + m 4 m – m 4sqrt 3 m = m left( 2 m – m sqrt 3 ight)^2 > 0)

( Rightarrow sqrt Delta ‘ m = m 2 m – m sqrt 3 )

Do kia phương trình bao gồm hai nghiệm phân biệt:

(x_1) = (dfracsqrt3 – 2+ sqrt34) = (dfracsqrt3 – 12) ,

(x_2) = (dfracsqrt3 +2 – sqrt34) = (dfrac12)

2. Giải bài xích 21 trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Giải vài ba phương trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

a) (x^2 = m 12x m + m 288);

b) (dfrac112x^2 + dfrac712x = 19).

Bài giải:

a) Ta có:

(x^2 = m 12x m + m 288 m Leftrightarrow m x^2 – m 12x m – m 288 m = m 0)

(Rightarrow Delta’ m = m left( – 6 ight)^2- m 1 m . m left( – 288 ight) m = m 36 m + m 288 m = m 324 > 0 )

Do đó phương trình đang cho gồm hai nghiệm phân biệt:

(x_1 =dfrac6-sqrt3241=6-18=-12).

(x_2 =dfrac6+sqrt3241=6+18=24).

b) Ta có:

(dfrac112x^2 + dfrac7 12x = 19)

(Leftrightarrow x^2 + 7x-228= 0)

( ightarrow m Delta m = m 49 m - m 4 m . m left( – 228 ight) m = m 49 m + m 912 m )

(= m 961 m = m 31^2 > 0)

Do đó phương trình sẽ cho có hai nghiệm phân biệt:

(x_1 =dfrac – 7 + 312 = 12,)

(x_2 = dfrac – 7 – 312 = – 19)

3. Giải bài bác 22 trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Không giải phương trình, hãy cho thấy mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

a) (15x^2 + m 4x m - m 2005 m = m 0);

b) (displaystyle – 19 over 5x^2 – sqrt 7 x + 1890 = 0).

Xem thêm: Gợi Ý 3 Cách Đặt Tên 4 Chữ Hay Cho Be Gái Mang Nhiều Ý Nghĩa Tốt Đẹp, Bình An

Bài giải:

a) Ta có: (a=15; , , b=4; , , c=-2005)

(Rightarrow a.c=15.(-2005)

4. Giải bài bác 23 trang 50 sgk Toán 9 tập 2

Rađa của một máy cất cánh trực thăng theo dõi chuyển động của một ô-tô trong 10 phút, phát hiện tại rằng gia tốc (v) của ôtô biến hóa phụ ở trong vào thời gian bởi công thức: (v m = m 3t^2- m 30t m + m 135), ((t) tính bởi phút, (v) tính bằng km/h).

a) Tính tốc độ của ôtô khi (t = 5) phút.

b) Tính cực hiếm của (t) khi vận tốc ôtô bằng (120 km/h) (làm tròn tác dụng đến chữ số thập phân thiết bị hai).

Bài giải:

a) lúc (t = 5) (phút) thì (v m = m 3 m . m 5^2- m 30 m . m 5 m + m 135 m = m 60) ((km/h).)

b) khi (v = 120) ((km/h)), để tìm (t) ta giải phương trình

(120 m = m 3t^2- m 30t m + m 135)

(Leftrightarrow t^2- m 10t m + m 5 m = m 0. m ).

Có (a m = m 1, , , m b m = m – 10, , , m b" m = m – 5, , , m c m = m 5).

Khi đó: (Delta’ m =b’^2-ac= m (-5)^2- m 5 m = m 25 m - m 5 m = m 20>0)

(Rightarrow) Phương trình gồm hai nghiệm phân biệt.

Có: ( m sqrt Delta ‘=sqrt20 = m 2sqrt 5. )

(Rightarrow t_1 = m 5 m + m 2sqrt 5 m approx m 9,47; , , m t_2 = m 5 m – m 2sqrt 5 m approx m 0,53.)

Vì rađa chỉ theo dõi và quan sát trong 10 phút đề xuất (0

5. Giải bài 24 trang 50 sgk Toán 9 tập 2

Cho phương trình (ẩn (x)) (x^2- m 2left( m m - m 1 ight)x m + m m^2 = m 0).

Xem thêm: Soạn Anh 9: Unit 2 Lớp 9: Read Unit 2: Clothing, Unit 2 Lớp 9 Getting Started

a) Tính (Delta ‘).

b) với giá trị nào của (m) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ? tất cả nghiệm kép ? Vô nghiệm ?

Bài giải:

a) (x^2- m 2left( m m - m 1 ight)x m + m m^2 = m 0) bao gồm (a = 1, b = -2(m – 1), , , b’ = -(m – 1), , , c m = m m^2.)

(Rightarrow Delta ‘ m = m left< – left( m m – m 1 ight) ight>^2- m m^2 \= m m^2- m 2m m + m 1 m - m m^2 = m 1 m - m 2m.)

b) Ta gồm (Delta’ = 1 – 2m) cùng (a=1 e 0)

+) Phương trình tất cả hai nghiệm phân biệt

( Leftrightarrow Delta ‘ > 0 Leftrightarrow 1 – 2m > 0 Leftrightarrow m dfrac12.)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 20 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2!