Bài 5 trang 58 sgk toán 11

     

Từ triển khai biểu thức ((3x – 4)^17) thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của nhiều thức nhận được.

Bạn đang xem: Bài 5 trang 58 sgk toán 11


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


Sử dụng bí quyết khai triển nhị thức Newton:

(eginarraylleft( a + b ight)^n = C_n^0a^n + C_n^1a^n - 1b + ...\... + C_n^ka^n - kb^k + ... + C_n^n - 1ab^n - 1 + C_n^nb^nendarray)

Để tính tổng những hệ số của khai triến trên ta mang lại (x= 1).

Xem thêm: 4 Dấu Hiệu Chứng Tỏ Làn Da Đang Dùng Sữa Rửa Mặt Bị Lên Mụn, Da Bị Mụn Có Nên Dùng Sữa Rửa Mặt Hay Không


Lời giải bỏ ra tiết

Sử dụng khai triển của nhị thức Newton ta có: 

(eginarraylleft( 3x - 4 ight)^17 \ = C_17^0left( 3x ight)^17 + C_17^1left( 3x ight)^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17endarray)

Ta thấy, tổng những hệ số vào khai triển ((3x – 4)^17) là:

(C_17^03^17 + C_17^13^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17)

Cho (x=1) ta có:

(left( 3.1 - 4 ight)^17 = C_17^03^17 + C_17^13^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17)

hay ((-1)^17=C_17^03^17 + C_17^13^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17)

Do đó:

(C_17^03^17 + C_17^13^16left( - 4 ight) + ... + C_17^17left( - 4 ight)^17=-1)

Vậy tổng các hệ số của đa thức nhận được bằng (-1).

Xem thêm: Chim Sa Cá Lặn Là Gì ? Hiện Tượng Chim Bay Vào Nhà

conhantaohpg.com


*
Bình luận
*
chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.6 trên 38 phiếu
Bài tiếp theo
*


Luyện bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI tiện ích ĐỂ xem OFFLINE


*
*

Bài giải đang được quan tâm


× Báo lỗi góp ý
sự việc em chạm chán phải là gì ?

Sai bao gồm tả Giải khó khăn hiểu Giải không nên Lỗi khác Hãy viết cụ thể giúp conhantaohpg.com


giữ hộ góp ý Hủy vứt
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã sử dụng conhantaohpg.com. Đội ngũ cô giáo cần cải thiện điều gì để các bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng nhằm lại tin tức để ad hoàn toàn có thể liên hệ với em nhé!


Họ với tên:


gửi Hủy bỏ

Liên hệ | chế độ

*

*

Đăng ký để nhận giải mã hay với tài liệu miễn phí

Cho phép conhantaohpg.com gửi các thông báo đến bạn để nhận thấy các giải thuật hay tương tự như tài liệu miễn phí.