Bài 6 Trang 62 Sgk Toán 8

     

Hướng dẫn giải bài xích §2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét, Chương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài xích giải bài bác 6 7 8 9 trang 62 63 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học tất cả trong SGK toán để giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 6 trang 62 sgk toán 8

Lý thuyết

1. Định lí đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác cùng định ra trên nhị cạnh này phần đa đoạn trực tiếp tương ứng tỷ lệ thì con đường thẳng đó tuy vậy song cùng với cạnh còn lại của tam giác.

*

2. Hệ quả của định lí Ta-lét

Nếu một con đường thẳng giảm hai cạnh của một tam giác và tuy vậy song với cạnh còn lại thì nó tạo ra thành một tam giác new có ba cạnh tương xứng tỉ lệ với cha cạnh của tam giác sẽ cho.

*

Dưới đây là phần hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy phát âm kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 59 sgk Toán 8 tập 2

Tam giác (ABC) gồm (AB=6cm); (AC=9cm).

Lấy bên trên cạnh (AB) điểm (B’), bên trên cạnh (AC) điểm (C’) sao cho (AB’=2cm); (AC’=3cm) (h8)

*

1) So sánh các tỉ số (dfracAB’AB) với (dfracAC’AC).

2) Vẽ mặt đường thẳng (a) đi qua (B’) và tuy nhiên song cùng với (BC), con đường thẳng (a) giảm (AC) trên điểm (C”).

a) Tính độ lâu năm đoạn trực tiếp (AC”).

b) bao gồm nhận xét gì về (C’) và (C”) và về hai đường thẳng (BC) cùng (B’C’)?

Trả lời:

1) Ta có:

(eginarrayldfracAB’AB = dfrac26 = dfrac13\dfracAC’AC = dfrac39 = dfrac13\ Rightarrow dfracAB’AB = dfracAC’ACendarray)

2) Ta có:

a) vì (B’C”//BC) , theo định lí Ta-lét ta có:

(dfracAB’AB = dfracAC”AC = dfrac13)

( Rightarrow AC” = dfrac13AC = dfrac13.9 = 3,cm)

b) Ta có: (AC’ = AC” = 3,cm Rightarrow C’ equiv C”)

Do (C’ equiv C” Rightarrow B’C’ equiv B’C”) đề xuất (B’C’//BC)

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 60 sgk Toán 8 tập 2

Quan giáp hình 9.

*

a) trong hình đang cho bao gồm bao nhiêu cặp mặt đường thẳng tuy vậy song với nhau?

b) Tứ giác (BDEF) là hình gì?

c) So sánh những tỉ số (dfracADAB;dfracAEAC;dfracDEBC) và cho nhận xem về mối liên hệ giữa những cặp cạnh khớp ứng của nhị tam giác (ADE) và (ABC).

Trả lời:

a) Ta có:

(eginarrayldfracADAB = dfrac33 + 6 = dfrac39 = dfrac13\dfracAEAC = dfrac55 + 10 = dfrac515 = dfrac13\ Rightarrow dfracADAB = dfracAEACendarray)

Theo định lí Ta- lét hòn đảo thì (DE//BC)

(eginarrayldfracCECA = dfrac1010 + 5 = dfrac1015 = dfrac23\dfracCFCB = dfrac1414 + 7 = dfrac1421 = dfrac23\ Rightarrow dfracCECA = dfracCFCBendarray)

Theo định lí Ta-lét đảo thì (EF//AB)

Trong hình vẽ đã cho tất cả 2 cặp đường thẳng tuy vậy song cùng với nhau.

b) Tứ giác (BDEF) tất cả (BD//EF;DE//BF) phải (BDEF) là hình bình hành.

c) vì chưng (BDEF) là hình bình hành đề nghị (DE = BF = 7) (Tính hóa học hình bình hành).

Ta có: (dfracDEBC = dfrac77 + 14 = dfrac13)

Do đó: (dfracADAB = dfracAEAC = dfracDEBC = dfrac13)

Nhận xét: hai tam giác (ADE) và (ABC) có các cặp cạnh tương xứng tỉ lệ.

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 62 sgk Toán 8 tập 2

Tính độ lâu năm (x) của những đoạn thẳng trong hình 12.

Xem thêm: Đoạn Văn Trình Bày Suy Nghĩ Của Em Về Mạng Xã Hội Hay Nhất, Nghị Luận Về Mạng Xã Hội

*

Trả lời:

a) bởi (DE//BC) (giả thiết)

Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có:

(eqalign& AD over AB = DE over BC cr& Rightarrow 2 over 2 + 3 = x over 6,5 cr& Rightarrow x = 2.6,5 over 5 = 2,6 cr )

b) vì chưng (MN//PQ) (giả thiết)

Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có:

(eqalign& MN over PQ = ON over OP cr& Rightarrow 3 over 5,2 = 2 over x cr& Rightarrow x = 2.5,2 over 3 = 52 over 15 approx 3,47 cr )

c) Ta có: (AB ot EF;CD ot EF Rightarrow AB//CD)

Theo hệ trái của định lí Ta-lét ta có:

(eqalign& OE over OF = EB over CF cr& Rightarrow 3 over x = 2 over 3,5 cr& Rightarrow x = 3,5.3 over 2 = 5,25 cr )

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài xích 6 7 8 9 trang 62 63 sgk toán 8 tập 2. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

conhantaohpg.com reviews với các bạn đầy đủ cách thức giải bài bác tập phần hình học 8 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 6 7 8 9 trang 62 63 sgk toán 8 tập 2 của bài xích §2. Định lí hòn đảo và hệ quả của định lí Ta-lét trong Chương III – Tam giác đồng dạng cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 6 7 8 9 trang 62 63 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài bác 6 trang 62 sgk Toán 8 tập 2

Tìm những cặp con đường thẳng tuy nhiên song trong hình $13$ và lý giải vì sao chúng tuy nhiên song.

*

Bài giải:

♦ bên trên hình 13a) ta có:

(dfracAPPB = dfrac38); (dfracAMMC= dfrac515 = dfrac13) vì chưng (dfrac38 ≠ dfrac13) buộc phải (dfracAPPB ≠ dfracAMMC)

(Rightarrow) (PM) và (BC) không tuy nhiên song. (Theo định lí Talet đảo)

Ta bao gồm (left.eginmatrix dfracCNNB=dfrac217=3 \ dfracCMMA=dfrac155=3 endmatrix ight} Rightarrow dfracCMMA=dfracCNNB)

(Rightarrow MN // AB) (Theo định lí TaLet đảo)

♦ vào hình 13b):

Ta có: (dfracOA’A’A = dfrac23); (dfracOB’B’B = dfrac34,5 = dfrac23)

(Rightarrow dfracOA’A’A = dfracOB’B’B)

(Rightarrow A’B’ // AB) (Theo định lí TaLet đảo) (1)

Có (widehat B”A”O = widehat OA’B’) (gt)

Mà hai góc (widehat B”A”O) cùng ( widehat OA’B’) ở phần so le trong

Suy ra (A”B” // A’B’) (2)

Từ (1) với (2) suy ra (AB // A’B’ // A”B”).

2. Giải bài xích 7 trang 62 sgk Toán 8 tập 2

Tính những độ dài $x, y$ trong hình $14$.

*

Bài giải:

♦ trong hình 14a):

(MN // EF), theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:

( dfracMNEF=dfracMDDE)

Mà (DE = MD + ME = 9,5 + 28 = 37,5).

(Rightarrow dfrac8x = dfrac9,537,5)

(Rightarrow x= dfrac8.37,59,5= dfrac60019 ≈ 31,6)

♦ trong hình 14b):

Ta gồm (A’B’ ⊥ AA’) (giả thiết) với (AB ⊥ AA’) (giả thiết)

( Rightarrow A’B’ // AB) (từ vuông góc đến tuy nhiên song)

( Rightarrow dfracA’OOA = dfracA’B’AB) (Theo hệ trái định lí Ta-let)

hay (dfrac36 = dfrac4,2x)

(x = dfrac6.4,23 = 8,4)

(∆ABO) vuông trên (A) nên áp dụng định lý Pitago ta có:

(eqalign& y^2 = OB^2 = OA^2 + AB^2 cr& Rightarrow y^2 = 6^2 + 8,4^2 = 106,56 cr& Rightarrow y = sqrt 106,56 approx 10,3 cr )

3. Giải bài bác 8 trang 63 sgk Toán 8 tập 2

a) Để bỏ ra đoạn thẳng $AB$ thành cha đoạn bởi nhau, bạn ta đã làm cho như hình $15$.

Hãy tế bào tả biện pháp làm trên và phân tích và lý giải vì sao những đoạn $AC, CD, DB$ bởi nhau?

b) bằng cách tương tự, hãy đưa ra đoạn thẳng $AB$ cho trước thành $5$ đoạn bằng nhau. Hỏi gồm cách nào khác với bí quyết làm trên nhưng vẫn hoàn toàn có thể chia đoạn $AB$ đến trước thành $5$ đoạn bởi nhau?

*

Bài giải:

a) tế bào tả giải pháp làm:

Vẽ đoạn (PQ) tuy nhiên song cùng với (AB, PQ) tất cả độ dài bởi (3) đối kháng vị

– khẳng định giao điểm (O) của hai đoạn trực tiếp (PB) và (QA).

– Vẽ những đường trực tiếp (EO, FO) giảm (AB) trên (C) và (D).

Chứng minh (AC= CD = DB)

(∆OPE) cùng (∆OBD) tất cả (PE//DB) (theo cách vẽ) yêu cầu (dfracDBPE = dfracODOE) (1) (hệ trái định lý TaLet)

(∆OEF) với (∆ODC) bao gồm (EF // CD) (theo phương pháp vẽ) yêu cầu (dfracCDEF = dfracODOE) (2) (hệ trái định lý TaLet)

Từ (1) với (2) suy ra:

(dfracDBPE = dfracCDEF) mà lại (PE = EF) (gt) phải (DB = CD).

Chứng minh tương tự: (dfracACQF = dfracCDEF) phải (AC = CD).

Vây: (DB = CD = AC).

b) tựa như chia đoạn trực tiếp (AB) thành (5) đoạn bởi nhau tiến hành như mẫu vẽ sau:

*

Ta có thể chia đoạn thẳng (AB) thành (5) đoạn thẳng bằng nhau như bí quyết sau:

Vẽ (6) mặt đường thẳng song song biện pháp đều nhau (có thể cần sử dụng thước kẻ để vẽ liên tiếp). Đặt đầu mút (A) cùng (B) ở hai tuyến đường thẳng ngoại trừ cùng thì những đường thẳng song song cắt (AB) chia thành (5) phần bằng nhau.

*
*

4. Giải bài bác 9 trang 63 sgk Toán 8 tập 2

Cho tam giác (ABC) cùng điểm (D) trên cạnh (AB) sao cho (AD= 13,5cm, DB= 4,5cm). Tính tỉ số các khoảng cách từ điểm (D) và (B) đến cạnh (AC).

Xem thêm: Tải Phần Mềm Powerpoint 2007 Miễn Phí, Microsoft Powerpoint Viewer 2007

Bài giải:

*

Gọi (DH) cùng (BK) theo thứ tự là khoảng cách từ (B) với (D) đến cạnh (AC).

Ta có (DH // BK) (vì thuộc vuông góc với (AC))

( Rightarrow dfracDHBK = dfracADAB) (theo hệ trái định lý Ta Let)

Mà (AB = AD + DB) (giả thiết)

( Rightarrow AB = 13,5 + 4,5 = 18) (cm)

Vậy (dfracDHBK = dfrac13,518 = dfrac34)

Vậy tỉ số khoảng cách từ điểm (D) và (B) cho (AC) bằng (dfrac34)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài bác 6 7 8 9 trang 62 63 sgk toán 8 tập 2!