Bài tập đa thức lớp 7

     

Cộng trừ đa thức là trong số những kiến thức đặc biệt của công tác đại số lớp 7. Không chỉ vậy, nó còn là gốc rễ để các em học cao hơn. Vì đó, các em hãy ghi chú bài xích vở ngày từ bây giờ thật cẩn thận nhé. Sau đây, conhantaohpg.com vẫn hướng dẫn những em từng bước để cùng trừ nhiều thức cùng các cách thức cụ thể mang đến từng dạng bài. Hãy theo dõi và quan sát nha!

Mục tiêu bài bác học

Sau lúc học xong bài học này, chúng ta học sinh sẽ nuốm được cách tính cộng trừ nhiều thức cũng như phương pháp xử lý từng dạng bài tập.

Bạn đang xem: Bài tập đa thức lớp 7

Lý thuyết

1. Nguyên tắc cộng, trừ nhiều thức

Các bước cộng hai nhiều thức

Muốn cùng hai đa thức, các em lần lượt triển khai theo công việc sau:

Bước 1: Viết liên tục các hạng tử của hai đa thức đó cùng rất dấu của chúng.Bước 2: nếu như có những đồng tử đồng dạng, các em hãy thực hiện thu gọn bọn chúng lại nhé.Các bước trừ hai nhiều thức

Muốn trừ hai đa thức, các em lần lượt triển khai theo công việc sau:

Bước 1: Viết các hạng tử của nhiều thức trước tiên với những dấu của chúng.Bước 2: Viết tiếp những hạng tử của nhiều thức sản phẩm hai với các ngược lại.Bước 3: ví như có các đồng tử đồng dạng, các em hãy thực hiện thu gọn chúng lại nhé.

2. Những dạng toán thường xuyên gặp

Có 3 dạng toán cộng trừ đa thức thường chạm chán là:

Dạng 1: Tính tổng cùng hiệu hai nhiều thức

Ví dụ đề cộng, trừ nhiều thức: Tính 4x3yz – 4xy2z2 – yz(xyz + x3)=?

Hướng dẫn giải:

*
*
*
*

Nếu các em cảm thấy phần triết lý ở trên nhiều năm và những thì hãy đọc ngay video clip bài giảng tiếp sau đây của thầy Đặng Hoàng Hà. Với giải pháp dạy trực quan, tận tình, các giọng nói dễ nghe, cụ thể của thầy, conhantaohpg.com tin rằng các em sẽ gắng chắc kỹ năng và kiến thức một cách lập cập và hiệu quả.

Giải SBT Toán 7 Cộng, trừ đa 

Bài 29 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính:

a) (x + y) + (x – y) ;

b) (x + y) – (x – y)

Hướng dẫn giải:

a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = (x + x) + (y – y) = 2x

b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = (x – x) + (y + y) = 2y

Bài 30 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính tổng của nhiều thức: phường = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6.

Hướng dẫn giải:

P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)

= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6

= (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)

= 2x3 + x2y – xy – 3

Bài 31 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Cho hai nhiều thức:

M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y.

Xem thêm: Top 30 Quà Tặng Quà Sinh Nhật Cho Bạn Thân Ý Nghĩa Nên Tặng, Top 11 Món Quà Tặng Bạn Thân Phổ Biến Hiện Nay

Tính M + N; M – N; N – M.

Hướng dẫn giải:

M + N

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

= –3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y + 3 – 1

= 2x2 + 4xyz – y + 2

M – N

= (3xyz – 3x2 + 5xy – 1 ) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y

= – 3x2 – 5x2 + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3

= –8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4

N – M

Cách 1:

N – M = – (M – N)

= – (–8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4)

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

Cách 2:

N – M

= (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)

= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy + 1

= 5x2 + 3x2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy + 3 + 1 – y

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

Bài 32 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tìm đa thức p. Và đa thức Q, biết:

a) p + (x2– 2y2) = x2– y2 + 3y2 – 1

b) Q – (5x2– xyz) = xy + 2x2– 3xyz + 5

Hướng dẫn giải:

a) M + N

= x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

= – 7,5x3y2 + 5,5x3y2 + x2y– x2y + 0,5xy3 + 3xy3 + x3

= –2x3y2 + 3,5xy3 + x3

b) p. + Q

= (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)

= x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y2 + xy – 2+ 5

= x5 – y2 + xy + 3

Bài 34 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính tổng của những đa thức:

a) p. = x2y + xy2– 5x2y2+ x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2

b) M = x3+ xy + y2– x2y2 – 2 với N = x2y2 + 5 – y2

Hướng dẫn giải:

a) phường + Q

= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2

= x3 – 5x2y2 + x2y2 + x2y– x2y + xy2 + 3xy2

= x3 – 4x2y2 + 4xy2

b) M + N

= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2

= x3 – x2y2 + x2y2 + y2 – y2 + xy – 2 + 5

= x3 + xy + 3

Bài 35 cùng trừ đa thức trang 40 SGK Toán 7 tập 2

Cho hai nhiều thức:

M = x2 – 2xy + y2;

N = y2 + 2xy + x2 + 1.

a) Tính M + N;

b) Tính M – N

Hướng dẫn giải:

a) M + N

= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1

= 2x2 + 2y2 + 1

b) M – N

= x2– 2xy + y2– y2 – 2xy – x2 – 1

= –4xy – 1

Bài 36 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Tính cực hiếm của mỗi nhiều thức sau:

a) x2+ 2xy – 3x3+ 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 với y = 4

b) xy – x2y2+ x4y4– x6y6 + x8y8 tại x = –1 và y = –1

Hướng dẫn giải:

a) Thu gọn nhiều thức:

A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3

Thay x = 5; y = 4 ta được:

A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129

b) cố gắng x = –1; y = –1 vào biểu thức:

M = –1(–1) – (–1)2(–1)2 + (–1)4(–1)4 – (–1)6(–1)6 + (–1)8(–1)8

= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1

Bài 37 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Viết một nhiều thức bậc 3 với hai đổi thay x, y và có tía hạng tử.

Hướng dẫn giải:

Có rất nhiều cách viết, chẳng hạn:

x3 + x2y – xy2

x3 + xy + 1

x + y3 + 1

Bài 38 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Cho các đa thức:

A = x2 – 2y + xy + 1;

B = x2 + y – x2y2 – 1

Tìm nhiều thức C sao cho:

a) C = A + B

b) C + A = B

Hướng dẫn giải:

a) C = A + B

C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y – x2y2 – 1

C = 2x2 – y + xy – x2y2

b) C + A = B => C = B – A

C = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1)

C = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y – xy – 1

C = 3y – x2y2– xy – 2

Những vấn đề lớp 7 cộng, trừ đa

Câu 1: Thu gọn đa thức A= 2x2 − 2xy2 + 3x2 − xy2 ta được kết quả là:

A. A = −xy2 − x2

B. A = 5x3 − 3xy2

C. A= 5x2 − 3xy2

D. A =−3xy2 − x2

Câu 2: Tìm đa thức M biết 5x2 + 4xy − M = 3x2 + 3xy + 5

A. M = 8x2 + xy − 5

B. M = −2x2 − xy + 5

C. M = 2x2 + xy − 5

D. M = 8x2 − xy + 5

Câu 3: cho các đa thức:

A = −x3 − 2xy2 + x2 −2xy;

B = xy − xy2 − 2 + 2x3;

C = x2 + xy − 10 − y2.

Xem thêm: Tả Đêm Trăng Đẹp Siêu Hay - Tả Một Đêm Trăng Đẹp Văn Mẫu Lớp 5

Kết quả nhiều thức D = A + B + C là:

A. −3x3 − 3xy2 − 12 − y2 − 4xy

B. X3 − 3xy2 + 2x2−12−y2

C. 3x3 + 3xy2 + 2x2 − y2 − 12 − xy

D. X3 + 3xy2 − 8 − y2 + xy

Câu 4: Tổng của 3x2y− x3− 2xy2+ 5 và 2x3− 3xy2− x2y+ xy+ 6 là đa thức bậc mấy?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5: Tính giá trị đa thức sau tại x=4; y=5:

2x3+ y2+ 2xy− 3y3+ 2x3+ 3y3− 3x3

A. 104

B. 129

C. 89

D. 119

Đáp án bài tập từ bỏ luyện

Câu 1: C

Câu 2: C

Câu 3: B

Câu 4: C

Câu 5: B

Kết luận

Bài học về cộng trừ đa thức hoàn thành tại đây. conhantaohpg.com hy vọng các em đã gồm có phút giây học tập vừa công dụng vừa thư giãn và giải trí cùng với những thầy cô. Nếu các em còn thắc mắc vấn đề gì hãy tương tác với iconhantaohpg.com nhằm được giải đáp và hỗ trợ tư vấn nhé! Hẹn những em vào buổi học tập khác.