Bài tập hình học 7

     

Các em học viên lớp 7 ôn tập học kì một phần hình học với một vài bài tập toán mà conhantaohpg.com share có giải thuật dưới đây.

Bạn đang xem: Bài tập hình học 7

Sau khi xem dứt các bài bác tập gồm lời giải, những em hãy từ bỏ làm bài bác tập ngay bên dưới để rèn luyện kỹ năng làm bài của mình. BÀI 1 :

Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Bên trên tia đối của tia MB lấy điểm D làm thế nào để cho BM = MD.


1. Minh chứng : ?ABM = ?CDM.

2. Chứng minh : AB // CD

3. Bên trên DC kéo dãn lấy điểm N làm sao cho CD =CN (C ≠ N) minh chứng : BN // AC.

Giải.

1. Chứng tỏ : ?ABM = ?CDM.

Xét ?ABM cùng CDM :

*

MA = MC (gt)

MB = MD (gt)

*
(đối đinh)

=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)

2.Chứng minh : AB // CD

Ta tất cả :

*
(góc khớp ứng của ?ABM = ?CDM)

Mà :

*
tại phần so le trong

Nên : AB // CD

3. BN // AC :

Ta bao gồm : ?ABM = ?CDM (cmt)

=> AB = CD (cạnh tương ứng)

Mà : CD = công nhân (gt)

=> AB = CN

Xét ?ABC với ?NCB , ta bao gồm :

AB = cn (cmt)

BC cạnh chung.

*
(so le trong)

=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)

=>

*

Mà :

*
ở vị trí so le trong.

Nên : BN // AC

 

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC gồm AB = AC, bên trên cạnh AB đem điểm M, trên cạnh AC mang điểm N sao cho AM = AN. Hotline H là trung điểm của BC.

Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng minh : ?AME = ?ANEChứng minh : milimet // BC.

Giải.

1.?ABH = ?ACH

Xét ?ABH và ?ACH, ta bao gồm :

*

AB = AC (gt)

HB = HC (gt)

AH cạnh chung.

=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)

=>

*
(góc tương ứng)

2. ?AME = ?ANE

Xét ?AME cùng ?ANE, ta tất cả :

AM =AN (gt)

*
(cmt)

AE cạnh chung

=> ?AME = ?ANE (c – g – c)

3. Milimet // BC

Ta gồm : ?ABH = ?ACH (cmt)

=>

*

Mà :

*
(hai góc kề bù)

=>

*

Hay BC

*
AH

Cmtt, ta được : MN

*
AE tốt MN
*
AH

=> milimet // BC.

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông trên A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC trên D. đem E trên cạnh BC sao để cho BE = AB.

a) minh chứng : ? ABD = ? EBD.

b) Tia ED cắt cha tại M. Chứng tỏ : EC = AM

c) Nối AE. Minh chứng : góc AEC = góc EAM.

Giải.

1. ? ABD = ? EBD :

*

Xét ?ABD và ?EBD, ta bao gồm :

AB =BE (gt)

*
(BD là tia phân giác góc B)

BD cạnh chung

=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)

2. EC = AM

Ta gồm : ? ABD = ? EBD (cmt)

Suy ra : domain authority = DE và

*

Xét ?ADM và ?EDC, ta tất cả :

DA = DE (cmt)

*
(cmt)

*
(đối đỉnh)

=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)

=> AM = EC.

3.

*

Ta tất cả : ?ADM = ?EDC (cmt)

Suy ra : AD = DE; MD = CD với

*

=> AD + DC = ED + MD

Hay AC = EM

Xét ?AEM và ?EAC, ta tất cả :

AM = EC (cmt)

*
(cmt)

AC = EM (cmt)

=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)

=>

*

BÀI 4 :

Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) bên trên cạnh BC, rước điểm D thế nào cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC làm việc điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc cùng với BE trên H. CH giảm đường thẳng AB trên F. Cm : ΔBHF = ΔBHC.

d) centimet : ΔBAC = ΔBDF với D, E, F trực tiếp hàng.

Giải.

a. Tính góc C :

Xét ΔBAC, ta gồm :

*

=>

*

=>

*

b. ΔBEA = ΔBED :

*

Xét ΔBEA và ΔBED, ta gồm :

BE cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

BD = tía (gt)

=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)

c. ΔBHF = ΔBHC

Xét ΔBHF cùng ΔBHC, ta có :

BH cạnh chung.

Xem thêm: Kết Liên Lại Thanh Niên Chúng Ta Cùng Nhau Đi Lên 2022, Thanh Niên Làm Theo Lời Bác

*
(BE là tia phân giác của góc B)

*
(gt)

=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)

=> BF = BC (cạnh tương ứng)

d. ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng

xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

BC = BF (cmt)

Góc B chung.

BA = BC (gt)

=> ΔBAC = ΔBDF

=>

*

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
tuyệt BD
*
DF (1)

Mặt không giống :

*
(hai góc khớp ứng của ΔBEA = ΔBED)

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
xuất xắc BD
*
DE (2)

Từ (1) cùng (2), suy ra : DE trùng DF

Hay : D, E, F thẳng hàng.

===================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho ABC tất cả Â = 900. Tia phân giác BD của góc B(D nằm trong AC). Bên trên cạnh BC mang điểm E làm thế nào cho BE = BA.

a) so sánh AD và DE

b) chứng minh:

*

c) minh chứng : AE 

*
BD

BÀI 2 :

Cho ΔABC nhọn (AB  BÀI 3 :

Vẽ góc nhọn xAy. Bên trên tia Ax mang hai điểm B cùng C (B nằm giữa A với C). Bên trên tia Ay đem hai điểm D cùng E làm sao cho AD = AB; AE = AC

a) minh chứng BE = DC

b) call O là giao điểm BE và DC. Minh chứng tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Minh chứng AM là đường trung trực của CE.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.

Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường trực tiếp AH vuông góc với BC trên H. Trê tuyến phố vuông góc với BC trên B mang điểm D không thuộc nửa phương diện phẳng bờ BC cùng với điểm A thế nào cho AH = BD.

a) chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

b) minh chứng AB//HD.

c) gọi O là giao điểm của AD cùng BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

d) Tính góc acb , biết góc BDH= 350 .

Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A và tất cả

*
.

Tính
*
cùng
*
Lấy D trực thuộc AB, E thuộc AC sao để cho AD = AE. Minh chứng : DE // BC.

Bài 7 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Mang D trực thuộc AC, E trực thuộc AB sao để cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD cùng EC. Chứng tỏ : tam giác OBC cùng ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.

Bài 8 :

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Bên trên tia đối của tia CA mang điểm E sao để cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. Vẽ ông chồng vuông góc EF tại K. Minh chứng : ông chồng Tia phân giác của góc ECF.

Bài 9 :

Cho tam giác ABC vuông tại A bao gồm

*
. Vẽ Cx vuông góc BC, bên trên tia Cx mang điểm E làm sao để cho CE = CA (CE , CA nằm thuộc phía đối BC). Trên tia đối của tia BC rước điểm F thế nào cho BF = BA. Minh chứng :

Tam giác ACE đều.A, E, F thẳng hàng.

Bài 10 :

Cho tam giác ABC (AB Đề chất vấn học kì I Môn : Toán lớp 7

Thời gian làm bài xích 90 phút.

BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng phương pháp hợp lý :

a)

*

b)

*

c)

*

BÀI 2 : (2,5 điểm)

Tìm x, biết :

a)

*

b)

*

c) 33x : 11x = 81

BÀI 3 : (1,5 điểm)

Ba team cày làm việc trên cha cánh đồng có diện tích s như nhau. Đội đầu tiên hoàn thành công việc trong 12 ngày. Đội sản phẩm hai hoàn thành công việc trong 9 ngày. Đội thứ bố hoàn thành quá trình trong 8 ngày. Hỏi từng đội bao gồm bao nhiêu thiết bị cày biết Đội thứ nhất ít hơn Đội đồ vật hai 2 máy cùng năng suất của các máy như nhau.

BÀI 4 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông góc trên A gồm góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) bên trên cạnh BC, đem điểm D làm sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC sinh sống điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

Xem thêm: Rong Đuôi Chó Và Cách Nuôi Rong Đuôi Chó, Cách Nuôi Rong Đuôi Chó

c) Qủa C, vẽ con đường thẳng vuông góc với BE trên H. CH giảm đường trực tiếp AB tại F. Cm : ΔBHF = ΔBHC.