CÁC BÀI TOÁN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LỚP 8 CÓ ĐÁP ÁN

     

Chuyên đề Toán học tập lớp 8: Phương trình tích được VnDoc xem thêm thông tin và ra mắt tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Văn bản tài liệu đang giúp các bạn học sinh học xuất sắc môn Toán học lớp 8 công dụng hơn. Mời chúng ta tham khảo.

Bạn đang xem: Các bài toán giải phương trình lớp 8 có đáp án

Liên quan: các bài toán giải phương trình lớp 8 gồm đáp án

Bài tập Toán lớp 8: Phương trình tích

A. Lý thuyết

1. Phương trình tích và phương pháp giải

Phương trình tích có dạng A(x).B(x) = 0

Cách giải phương trình tích A(x).B(x) = 0 ⇔

*

Cách bước giải phương trình tích

Bước 1: Đưa phương trình đã mang đến về dạng tổng thể A(x).B(x) = 0 bởi cách:

Chuyển toàn bộ các hạng tử của phương trình về vế trái. Lúc ấy vế phải bởi 0.

Phân tích nhiều thức sinh hoạt vế buộc phải thành nhân tử

Bước 2: Giải phương trình và kết luận

Ví dụ 1: Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)

Hướng dẫn:

Ta có: (x + 1)(x + 4) = (2 – x )( 2 + x ) ⇔ x2 + 5x + 4 = 4 – x2

⇔ 2×2 + 5x = 0 ⇔ x(2x + 5) = 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = - 5/2; 0

Ví dụ 2: Giải phương trình x3 – x2 = 1 – x

Hướng dẫn:

Ta có: x3 – x2 = 1 – x ⇔ x2(x – 1) = – (x – 1)

⇔ x2(x – 1) + (x – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x2 + 1) = 0

( 1 ) ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

( 2 ) ⇔ x2 + 1 = 0 (Vô nghiệm do x2 ≥ 0 ⇒ x2 + 1 ≥ 1)

Vậy phương trình đang cho tất cả tập nghiệm là S = 1.

B. Trắc nghiệm và Tự luận

I. Bài bác tập trắc nghiệm

Bài 1: Nghiệm của phương trình (x + 2)(x – 3) = 0 là?

A. x = – 2.

B. x = 3.

C. x = – 2; x = 3 .

D. x = 2.

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình (2x + 1)(2 – 3x) = 0 là?

A. S = - 1/2.

B. S = - 1/2; 3/2

C. S = - 1/2; 2/3.

D. S = 3/2.

Bài 3: Nghiệm của phương trình 2x(x + 1) = x2 – 1 là?

A. x = – 1.

B. x = ± 1.

C. x = 1.

D. x = 0.

Xem thêm: 13 Mẫu Thuyết Minh Về Hoa Mai Ngày Tết Siêu Hay Nhất, Thuyết Minh Về Loài Hoa Ngày Tết Hay Nhất

Bài 4: giá trị của m nhằm phương trình (x + 2)(x – m) = 4 gồm nghiệm x = 2 là?

A. m = 1.

B. m = ± 1.

C. m = 0.

D. m = 2.

Bài 5: quý hiếm của m nhằm phương trình x3 – x2 = x + m gồm nghiệm x = 0 là?

A. m = 1.

B. m = – 1.

C. m = 0.

D. m = ± 1.

II. Bài xích tập trường đoản cú luận

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) (5x – 4)(4x + 6) = 0

b) (x – 5)(3 – 2x)(3x + 4) = 0

c) (2x + 1)(x2 + 2) = 0

d) (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4)(x + 1)

Hướng dẫn:

a) Ta có: (5x – 4)(4x + 6) = 0

Vậy phương trình vẫn cho gồm tập nghiệm là S = - 3/2; 4/5.

b) Ta có: (x – 5)(3 – 2x)(3x + 4) = 0

Vậy phương trình vẫn cho có tập nghiệm là S = - 4/3; 3/2; 5.

c) Ta có: (2x + 1)(x2 + 2) = 0

Giải (1) ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = – 1 ⇔ x = – 1/2.

Ta có: x2 ≥ 0 ⇒ x2 + 2 ≥ 2 ∀ x ∈ R

⇒ Phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy phương trình vẫn cho gồm tập nghiệm S = - 1/2.

d) Ta có: (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4 )( x + 1)

⇔ (x – 2)(3x + 5) – 2(x – 2)(x + 1) = 0

⇔ (x – 2)<(3x + 5) – 2(x + 1)> = 0

⇔ (x – 2)(x + 3) = 0

Vậy phương trình vẫn cho bao gồm tập nghiệm là S = - 3; 2.

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) (2x + 7)2 = 9(x + 2 )2

b) (x2 – 1)(x + 2)(x – 3) = (x – 1)(x2 – 4)(x + 5)

c) (5×2 – 2x + 10)2 = (x2 + 10x – 8)2

d) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 = 0

Hướng dẫn:

a) Ta có: (2x + 7)2 = 9(x + 2)2

⇔ (2x + 7)2 – 9(x + 2)2 = 0

⇔ <(2x + 7) + 3(x + 2)><(2x + 7) – 3(x + 2)> = 0

⇔ (5x + 13)(1 – x) = 0

Vậy phương trình đang cho bao gồm tập nghiệm là S = - 13/5; 1.

b) Ta có: (x2 – 1)(x + 2)(x – 3) = (x – 1)(x2 – 4)(x + 5)

⇔ (x2 – 1)(x + 2)( x – 3) – (x – 1)(x2 – 4 )(x + 5) = 0

⇔ (x – 1)(x + 1)(x + 2)(x – 3) – (x – 1)(x – 2)(x + 2)(x + 5) = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)<(x + 1)(x – 3) – (x – 2)(x + 5)> = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)<(x2 – 2x – 3) – (x2 + 3x – 10)> = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)(7 – 5x) = 0

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm là S = – 2; 1; 7/5 .

c) Ta có: (5×2 – 2x + 10)2 = (3×2 + 10x – 8)2

⇔ (5×2 – 2x + 10)2 – (3×2 + 10x – 8)2 = 0

⇔ <(5×2 – 2x + 10) – (3×2 + 10x – 8)><(5×2 – 2x + 10) + (3×2 + 10x – 8)> = 0

⇔ (2×2 – 12x + 18)(8×2 + 8x + 2) = 0

⇔ 4(x2 – 6x + 9)(4×2 + 4x + 1) = 0

⇔ 4(x – 3)2(2x + 1)2 = 0

Vậy phương trình vẫn cho gồm tập nghiệm S = - 1/2; 3.

d) Ta có: (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 = 0

Đặt t = x2 + x, khi ấy phương trình trở thành:

t2 + 4t – 12 = 0 ⇔ (t + 6)(t – 2) = 0

+ với t = – 6, ta có: x2 + x = – 6 ⇔ x2 + x + 6 = 0 ⇔ (x + 1/2)2 + 23/4 = 0

Mà (x + 1/2)2 + 23/4 ≥ 23/4 ∀ x ∈ R ⇒ Phương trình đó vô nghiệm.

Xem thêm: Lấy 5 Ví Dụ Về Hàm Ý - Hãy Cho Ví Dụ Về Nghĩa Hàm Ý Và Tường Minh

+ cùng với t = 2, ta bao gồm x2 + x = 2 ⇔ x2 + x – 2 = 0

⇔ (x + 2)(x – 1) = 0 ⇔

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm là S = - 2;1.

Trên trên đây VnDoc đã ra mắt tới chúng ta lý thuyết môn Toán học tập 8: Phương trình tích. Để có kết quả cao rộng trong học tập, VnDoc xin ra mắt tới các bạn học sinh tài liệu chuyên đề Toán học tập 8, Giải bài tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà VnDoc tổng phù hợp và giới thiệu tới chúng ta đọc