Cho Hình Chóp Sabcd Có Đáy Abcd Là Hình Thang Vuông Tại A Và B

     

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 120°, SA vuông góc với (ABCD). điện thoại tư vấn M, I theo thứ tự là trung điểm của BC cùng SB, góc giữa SM cùng (ABCD) bởi 60°. Lúc đó thể tích của khối chóp I.ABCD bằng


Cho lăng trụ đứng ABC.A"B"C" bao gồm đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = a,BC=a22">2; phương diện phẳng (A"BC) hòa hợp với mặt đáy (ABC) góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ là:


Cho khối chóp S.ABC bao gồm đáy ABC là tam giác cân nặng tại A cùng với BC = 2a,BAC^">BAC^= 120°, biết SA ⊥ (ABC) cùng mặt (SBC) phù hợp với đáy một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình thang vuông tại a và b


Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cả đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a,ACB^">ACB^= 60°. Đường chéo cánh B’C sinh sản với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30°. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.


Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng cùng với trung điểm của AD; M là trung điểm CD; kề bên SB hợp với đáy góc 60°. Thể tích của khối chóp S.ABM là:


Cho hình chóp S.ABC bao gồm đáy là tam giác phần nhiều cạnh a hình chiếu vuông góc của S cùng bề mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh BC sao để cho HC→=2BH→HC→=2BH→">HC→=2BH→, (SAB) hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC


Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, lòng ABC gồm AC = a33">; BC = 3a,ACB^">ACB^= 30°. Kề bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60° cùng mặt phẳng (A’BC) vuông góc với phương diện phẳng (ABC). Điểm H bên trên cạnh BC làm sao cho BC = 3BH cùng mặt phẳng (A’AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:


Cho hình chóp S.ABC tất cả đáy là tam giác phần nhiều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC và (SAB) phù hợp với đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC


Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông vắn cạnh a, mặt mặt SAB phía trong mặt phẳng vuông góc cùng với (ABCD), SAB^=30o,SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.


Cho hình chóp S.ABC tất cả đáy ABC là tam giác vuông cân nặng tại B, tất cả BC = a. Mặt bên SAC vuông góc cùng với đáy những mặt bên còn lại đều chế tác với mặt dưới một góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng


Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, BC = 2AB = 2a tam giác SAC phía trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD),SAC^">SAC^= 60°, SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD


Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cả đáy là tam giác phần lớn cạnh a. Phương diện phẳng (AB’C’) sinh sản với mặt dưới góc 60°. Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.


Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông trên A, cạnh AB = 2,ABC^ABC^">ABC^= 60°. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Góc thân SA cùng mặt phẳng đáy bởi 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.


Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA = 1, SB = 2, SC = 3, AB=3, BC=CA=7 .Tính thể tích V khối chóp S.ABC.


Cho hình lăng trụ đứng ABC.A"B"C" tất cả đáy ABC là tam giác hồ hết cạnh bởi a và (A’BC) hợp với dưới mặt đáy (ABC) một góc 30°. Tính thể tích hình chóp A’.ABC là


I. định nghĩa về thể tích của khối đa diện

Người ta minh chứng được rằng: hoàn toàn có thể đặt tương ứng cho từng khối nhiều diện (H) một vài dương nhất V(H) thỏa mãn các đặc điểm sau:

a) ví như (H) là khối lập phương gồm cạnh bằng 1 thì V(H) = 1.

b) giả dụ hai khối đa diện (H1) với (H2) bằng nhau thì V(H1) = V(H2).

c) nếu như khối nhiều diện (H) được phân chia thành hai khối nhiều diện (H1) với (H2) thì:

V(H) = V(H1) + V(H2).

Số dương V(H) nói trên được gọi là thể tích của khối nhiều diện (H). Số đó cũng rất được gọi là thể tích của hình đa diện số lượng giới hạn khối đa diện (H).

Khối lập phương tất cả cạnh bởi 1 được call là khối lập phương đối kháng vị.

- Định lí : Thể tích của khối hình chữ nhật bằng tích ba kích cỡ của nó.

Xem thêm: Viết Đoạn Văn Thuyết Minh Về Cây Bút Bi, Đoạn Văn Ngắn Thuyết Minh Về Cây Bút Bi

II. Thể tích của khối lăng trụ.

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích s đáy B và độ cao h là: V = B.h

Ví dụ 1. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác phần nhiều cạnh a = 4 với biết diện tích s tam giác A’BC bởi 8. Tính thể tích khối lăng trụ.

Lời giải:

Gọi I là trung điểm BC .

Ta có; ∆ABC những nên

A⁢I=A⁢B⁢32= 2⁢3;A⁢I⊥B⁢C

Suy ra: A"⁢I⊥B⁢C(định lí 3 con đường vuông góc)

Ta có:S=A"⁢B⁢C12BC.A"I⇒A"I=2⁢SA"⁢B⁢CB⁢C=4

VìA⁢A"⊥(A⁢B⁢C)⇒A⁢A"⊥A⁢I

Xét tam giác A’AI có : A⁢A"=A"⁢I2-A⁢I2⁢⁢ =2

Vậy : VABC.A’B’C’ = SABC .AA" =12⁢A⁢I.B⁢C.A⁢A"⁢=83.

III. Thể tích khối chóp.

Định lí. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:V=13⁢B.h.

Ví dụ 2. Mang đến hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác hồ hết cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC cùng (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích hình chóp.

Lời giải:

Gọi M là trung điểm của BC.

Vì tam giác ABC đều phải AM ⊥BC (định lí 3 con đường vuông góc).

Xem thêm: Viết Đoạn Văn Bằng Tiếng Anh Về Kỳ Nghỉ Cuối Tuần Của Bạn Bằng Tiếng Anh (7

Vậy góc<(SBC);(ABC)> =S⁢M⁢A^=  600.

Tam giác ABC phần đa cạnh a buộc phải đường caoA⁢M=a⁢32

Xét tam giác SAM có: SA = AM.tan600 =3⁢a2

Vậy V =13⁢B.h=13⁢SA⁢B⁢C.S⁢A=13.12⁢A⁢M.B⁢C.S⁢A=a3⁢38