THỬ TÀI BẠN 2 TRANG 115 TÀI LIỆU DẠY

     

A. Tóm tắt lí thuyết tính chất phân phối phép nhân cùng phép cộng

*

1. Tổng & tích nhị số tự nhiên:

Phép cộng kí hiệu +: nhì số tự nhiên bất kì mang lại ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng của chúng.Phép nhân kí hiệu x hoặc . : nhị số tự nhiên bất kì mang đến ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tích của chúng.

Bạn đang xem: Thử tài bạn 2 trang 115 tài liệu dạy

2. Tính chất của phép cộng và phép nhân:

a, Tính chất giao dịch của phép cộng với phép nhân:

a + b = b + a ; a.b = b.a

Khi đổi chỗ các số hạng vào một tổng thì tổng không đổi.Khi đổi chỗ các thừa số vào một tích thì tích ko đổi.

b. Tính chất kết hợp của phép cộng với phép nhân:

(a + b) + c = a + (b + c); (a.b).c = a.(b.c);

Muốn cộng môt tổng hai số với một số thứ ba, ta tất cả thể cộng số thứ nhất với tổng của hai số thứ hai cùng thứ ba.Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta tất cả thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai cùng số thứ ba.

c. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

Với mọi a,b,c ∈ Z : a.(b + c) = ab + ac;

Muốn nhân một số với một tổng, ta bao gồm thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.

Tính chất bên trên cũng đúng đối với phép trừ : a.(b – c) = ab – ac.

Chú ý: Khi thực hiện phép nhân nhiều số ta gồm thể nỗ lực đổi tùy ý vị trí các thừa số; đặt

dấu ngoặc để nhóm những thừa số một phương pháp tùy ý.

Chú ý rằng :

– Tích một số chẵn thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “+”.

– Tích một số lẻ thừa số nguyên âm sẽ sở hữu dấu “-“.

d. Cộng với sô 0:

a + 0 = 0 + a = a

Tổng của một số với 0 bằng thiết yếu số đó.

e. Nhân với số 1:

a.1 = 1.a = a

Tích của một số với 1 bằng chính số đó.

Chú ý:

Tích của một số với 0 luôn luôn bằng 0.Nếu tích của nhì thừa số nhưng bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0.

B. Những dạng toán phân phối của phép nhân đối với phép cộng


Dạng 1. Áp dụng tính chất của phép nhân để tính tích những số nguyên nhanh và đúng

Phương pháp giải

Áp dụng những tính chất giao hoán, kết hợp cùng tính chất phân phối của phép nhân đối với

phép cộng để thống kê giám sát được thuận lợi, dễ dàng.

Ví dụ 1.(Bài 90 trang 95 SGK)

Thực hiện những phép tính :

a) 15. (-2). (-5). (-6) ;

b) 7. (-11). (-2).

Giải

a) (- 2).(- 5).(- 6) = <15.(- 6)>.<(- 2).(- 5)> = (- 90).10 = -900 ;

b) 7.(-11).(- 2) = <4.7.(- 2)>.(-11) = (- 56).(-11) = 616 .

Ví dụ 2. (Bài 91 trang 95 SGK)

Thay một thừa số bằng tổng để tính :

a) -57.11 ;

b) 75.(-21)

Giải

a) -57.11 = -57.(10 + 1) = – 57.10 + (-57).1 = -570 – 57 = – 627 ;

b) (-21) = 75.(-20 – 1) = 75.(-20) – 75.1 = -1500 – 75 = – 1575 .

Ví dụ 3.(Bài 92 trang 95 SGK)

Tính :

a) (37 – 17). (-5)+ (-13 – 17);

b) (-57) (67 – 34) – 67(34 – 57).

Giải

a) (37 -17). (-5) + 23.(-13-17)

= 20.(-5) + 23.(-30)

= – 100 – 690

= – 790.

b) (-57). (67 – 34) – 67(34 – 57)

= – 57.67 + 57.34 – 67.34 + 67.57

= ( 57 – 67).34

= (- 10).34

= – 340.

Ví dụ 4.(Bài 93 trang 95 SGK)

Tính cấp tốc :

a) (-4). (+125). (-25). (-6M-8) ;

b) (- 98). (1 – 246) – 246.98.

Giải

a) (-4).(+125).(-25).(-6).(-8) = <(-4).(-25)>.<125.(-8)>.(-6)

= 100.(-1000).(-6) = 600 000.

b) (-98).(1 – 246) – 246.98 = – 98 + 98.246 – 246.98 = – 98.

Ví dụ 5.(Bài 94 trang 95 SGK)

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa :

a) (-5).(-5).(-5).(-5).(-5) ;

b) (-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3).

Giải

a) (-5).(-5).(-5).(-5).(-5) = (-5)5;

b) (-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3)=<(-2).(-3)>.<(-2).(-3)>.<(-2).(-3)> = 6.6.6 = 63.

Xem thêm: Phong Cách Sống Là Gì - Phong Cách Sống Của Những Người Thành Công!

Ví dụ 6.(Bài 98 trang 96 SGK)

Tính giá chỉ trị của biểu thức :

a) (-125).(-13).(-a), với a = 8 ;

b) (-l).(-2).(-3).(-4).(-5).b với b = 20.

Giải

a) (-125).(-13).(-a) = (-125).(-13).(-8) = <(-125).(-8)>.(-13)

= 1000.(-13) = -13000.

b) (-l).(-2).(-3).(-4).(-5).b = (-l).(-2).(-3).(-4).(-5).20

= <(-l).(-2).(-3).(-4)>.<(-5).20>

= 24.(-100) = -2400.

Dạng 2.Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức sau đây theo cả hai chiều :

a.(b + c) = ab + ac. A.(b – c) = ab – ac.

Ví dụ 7.(Bài 96 trang 95 SGK)

Tính:

a) (-26) + 26 .137 ;

b) 63. (-25) + 25.(-23).

Giải

a) (-26) + 26.127 = 26.137 – 26.237 = 26.(137 – 237)

= 26.(-100) = -2600.

b) 65.(-25) + 25.(-23) = 25.(-23) – 25.63 = 25.(-23 – 63) = 25. (-86)

= – 2150.

Ví dụ 8. (Bài 99 trang 96 SGK)

Áp dụng tính chất a(b – c) = ab – ac, điền số ham mê hợp vào chỗ trống:

a) … .(-13) + 8.(-13) = (-7 + 8).(-13) = … ;

(-5)-4 – … ) = (-5).(-4) – (-5).(-14) = … .

Giải

a) -7 .(-13) + 8.(-13) = (-7 + 8).(-13) = -13;

b) (-5).(-4 – 14) = (-5).(-4) – (-5).(-14) = -50.

Dạng 3. Xét dấu các thừa số và tích vào phép nhân nhiều số nguyên

Phương pháp giải

Sử dụng nhận xét:

– Tích một số chẵn thừa số nguyên âm sẽ có dấu “+”.

– Tích một số lẻ thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “-“.

Ví dụ 9.(Bài 95 trang 95 SGK)

Giải thích bởi sao : (-1)3= -1. Gồm còn số nguyên làm sao khác nhưng mà lập phương của nó cũng bằng

chính nó ?

Giải

Ta bao gồm : (-1)3= (-1).(-1).(-1) = -(1.1.1) = -1. Còn nhị số nguyên khác cũng gồm tính chất trên. Đó

là 13= 1 và o3= 0.

Ví dụ 10. (Bài 97 trang 95 SGK)

So sánh:

a) (-16).1253.(-8).(-4).(-3) với 0 ;

b) (-24).(-15).(-8).4 với 0.

Giải

a) Đặt A = (-16).1253.(-8).(-4).(-3). Tích này chứa một số chẵn (4) thừa số nguyên âm đề nghị nó

mang dấu “+” . Vậy : A > 0.

b) Đặt B = 13.(-24).(-15).(-8).4. Tích này chứa một số lẻ (3) thừa số nguyên âm vì thế nó mang

dấu “-“. Vậy : B Ví dụ 11. (Bài 100 trang 96 SGK)

Giá trị của tích m.n2với m = 2 , n = – 3 là số như thế nào trong 4 đáp số A, B, C, D dưới đây :

A.-18 ;

B. 18 ;

C. -36 ;

D. 36.

Đáp số: B. 18.

C. Một số dạng bài tập không giống vận dụng tính chất của phép cộng, phép nhân

Dạng 1: Thực hành phép cộng, phép nhân:

Phương pháp:

Cộng hoặc nhân các số theo hàng ngang xuất xắc cột dọc.Sử dụng máy vi tính bỏ túi (đối với những bài bác được phép dùng)

Ví dụ 1:

Cho những số liệu về quãng đường bộ:

Hà Nội - Vĩnh yên: 54km;

Vĩnh yên ổn - Việt Trì: 19km;

Việt Trì - lặng Bái: 82km;

Tính quãng đường một ôtô đi từ Hà Nội lên im Bái qua Vĩnh Yên cùng Việt Trì.

Dạng 2: Áp dụng những tính chất của phép cộng với phép nhân để tính nhanh:

Phương pháp:

Quan sát, phát hiện những đặc điểm của những số hạng, các thừa số;Từ đó, xét xem đề xuất áp dụng tính chất nào(giao hoán, kết hợp, phân phối) để tính một giải pháp nhanh chóng.

Ví dụ2:

Áp dụng tính chất a.(b - c) = ab - ac để tính nhẩm:

16.19; 46.99; 35.98

Dạng 3: tìm số chưa biết trong một đẳng thức:

Phương pháp:

Để tra cứu số chưa biết vào một phép tính, ta cần nắm vững quan hệ giữa những số trong phép tính. Chẳng hạn: số bị trừ bằng hiệu cộng với số trừ, một số hạng bằng tổng của hai số trừ đi số hạng kia...

Đặc biệt cần chú ý: với mọi a thuộc N ta đều có: a.0 = 0; a.1 = a;

Ví dụ 3:Tìm x biết:

a. (x- 12) : 5 = 2;

b.(20 - x) . 5 = 15;

Dạng 4: Viết một số dưới dạng một tổng hoặc một tích:

Phương pháp:

Căn cứ theo yêu thương cầu của đề bài, ta bao gồm thể viết một số tự nhiên đã mang lại dưới dạng một tổng của hai tuyệt nhiều số hạng hoặc dưới dạng một tích của hai hay nhiều thừa số.

Ví dụ 4:Viết số 16 dưới dạng:

a. Tích của nhì số tự nhiên bằng nhau;

b. Tích của nhị số tự nhiên không giống nhau;

Dạng 5: tra cứu chữ số chưa biết trong phép cộng, phép nhân:

Phương pháp:

Tính lần lượt theo cột từ phải quý phái trái. để ý những trường hợp có nhớ.Làm tính nhân từ phải thanh lịch trái, căn cứ vào những hiểu biết về tính chất của cố tự nhiên và của phép tính, suy luận từng bước để đưa ra những số chưa biết.

Ví dụ 5:

Thay dấu * bằng những chữ số ưa thích hợp: * * 4 * + 1 7 6 * ---------------- * * 9 0 0

Dạng 6; đối chiếu hai tổng hoặc hai tích mà ngoài giá trị cụ thể của nó:

Phương pháp:

Nhận xét, vạc hiện với sử dụng những đặc điểm của những số hạng hoặc các thừa số trong tổng hoặc tích. Từ đó dựa vào những tính chất của phép cộng cùng phép nhân để đúc kết kết luận.

Ví dụ 6:So sánh nhị tích 2013.2013 cùng 2012.2014 mà ngoài giá trị của chúng.

Dạng 7: tìm kiếm số tự nhiên gồm nhiều chữ số lúc biết điều kiện xác định các chữ số vào số đó:

Phương pháp:

Dựa vào điều kiện xác định các chữ số trong số tự nhiên cần tìm kiếm để search từng chữ số tất cả mặt vào số tự nhiên đó.

Ví dụ 7:Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?

Năm abcd Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thăng lợi của cuộc kháng chiến vày Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng ab là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn cd gấp đôi ab. Tính xem abcd là năm như thế nào (các số abcd, ab, cd đều bao gồm gạch ngang ở đầu)?

Thay mặt mang đến cácgia sư môn toán lớp 6tôi xin giải một ví dụ trong những ví dụ trên. Những em có thể tham khảo thêm các lời giải không giống ở phần dưới coment hoặc cấp tốc hơn hãy nhờgia sư toán 6của bản thân giảng giải.

Xem thêm: Cách Tra Biển Số Xe Máy Nghệ An Là Bao Nhiêu? Biển Số Xe Nghệ An Là Bao Nhiêu

Ví dụ 7:

Theo đề bài xích thì ab = 7.2 = 14 cùng cd = 2. Ab = 2.14 = 28

Vậy bài Bình Ngô đại cáo ra đời năm abcd = 1428.