Chọn Câu Trả Lời Sai Hình Chữ Nhật Có

     

Trắc nghiệm Hình chữ nhật có đáp án

Với bộ bài tập Trắc nghiệm Hình chữ nhật Toán lớp 8 lựa chọn lọc, bao gồm đáp án sẽ giúp đỡ học sinh hệ thống lại kiến thức và kỹ năng bài học với ôn luyện để đạt công dụng cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.

Bạn đang xem: Chọn câu trả lời sai hình chữ nhật có

*

Bài 1: Hãy chọn câu sai. Hình chữ nhật có

A. Tứ góc

B. Nhị đường chéo giao nhau tại trung điểm từng đường

C. Nhì đường chéo cánh vuông góc với nhau

D. Các cạnh đối bằng nhau

Hiển thị đáp án

Bài 2: Hãy chọn câu sai. Cho ABCD là hình chữ nhật tất cả O là giao điểm hai tuyến đường chéo. Khi đó

A. AC = BD

B. AB = CD; AD = BC

C. AO = OB

D. OC > OD

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Vì ABCD là hình chữ nhật bắt buộc AB = AC; AD = BC; AC = BD với AC, BD cắt nhau trên trung điểm O của mỗi đường.

Hay OA = OB = OC = OD phải A, B, C đúng, D sai.

Đáp án đề nghị chọn là: D


Bài 3: Hãy chọn câu sai.

A. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

B. Hình bình hành bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật

C. Hình bình hành tất cả hai đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật

D. Hình thang cân gồm một góc vuông là hình chữ nhật

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ Hình thang cân bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật nên D đúng

+ Hình bình hành tất cả một góc vuông là hình chữ nhật đề nghị B đúng

+ Hình bình hành tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật đề nghị C đúng

+ Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông yêu cầu A sai

Đáp án phải chọn là: A


Bài 4: Hãy lựa chọn câu trả lời đúng. Hình thang cân nặng ABCD là hình chữ nhật khi:

A. AB = BC

B. AC = BD

C. BC = CD

D.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật buộc phải hình thang cân nặng ABCD gồm thêm thì nó đã là hình chữ nhật cần D đúng.

Đáp án bắt buộc chọn là: D


Bài 5: Chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi:

*

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ Ta thấy AB = CD = AD = BC thì ABCD chỉ gồm bốn cạnh cân nhau nên ABCD chưa chắc hẳn rằng hình chữ nhật .

Nếu thì tứ giác ABCD có cha góc vuông buộc phải ABCD là hình chữ nhật (do tín hiệu tứ giác bao gồm 3 góc vuông).

+ nếu cùng AB // CD thì tứ giác ABCD bao gồm AD // BC; AB // CD cần ABCD là hình bình hành, lại sở hữu  = 900 bắt buộc ABCD là hình chữ nhật. (do dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông)

+ nếu AB // CD; AB = CD cùng AC = BD thì ABCD là hình bình hành (do có cặp cạnh đối AB; CD tuy vậy song và bằng nhau), lại sở hữu hai đường chéo bằng nhau AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật (do tín hiệu hình bình hành tất cả hai đường chéo bằng nhau).

Đáp án bắt buộc chọn là: C


Bài 6: Chọn câu đúng: Cho tứ giác ABCD có:

A. thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

B. AB = CD; AC = BD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

C. AB = BC; AD // BC, Â = 900 thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

D. AB // CD; AB = CD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta thấy AD = BC, AD // BC, Â = 900 thì ABCD là hình bình hành có một góc vuông nên ABCD là hình chữ nhật

Đáp án phải chọn là: C


Bài 7: Hãy chọn câu vấn đáp đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:

A. AB = BC

B. AC = BD

C. BC = CD

D. AC⊥ BD

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì hình bình hành tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật yêu cầu hình bình hành ABCD tất cả AC = BD thì ABCD là hình chữ nhật

Đáp án nên chọn là: B


Bài 8: Cho tứ giác ABCD, rước M, N, P, Q thứu tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD cần có điều khiếu nại gì nhằm MNPQ là hình chữ nhật

A. AB = BC

B. BC = CD

C. AD = CD

D. AC⊥ BD

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Nối AC, BD

+ Xét tam giác ABD tất cả M, Q theo thứ tự là trung điểm của AB; AD đề xuất MQ là mặt đường trung bình của tam giác ABD

Suy ra MQ // BD; MQ = BD (1)

+ Tương tự, xét tam giác CBD bao gồm N, p lần lượt là trung điểm của BC; CD phải NP là mặt đường trung bình của tam giác CBD.

Suy ra NP // BD; NP = BD (2)

Từ (1) với (2) ⇒ MQ // NP; MQ = NP ⇒ MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu thừa nhận biết)

+ Để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật thì

*
 = 900 xuất xắc MQ ⊥ QP

Lại gồm QP // AC (do QP là đường trung bình của tam giác DAC) phải MQ ⊥ AC mà lại MQ // BD (cmt) đề nghị AC ⊥ BD

Vậy tứ giác ABCD cần có AC ⊥ BD thì MNPQ là hình chữ nhật.

Đáp án nên chọn là: D


Bài 9: Hãy lựa chọn câu đúng. Cho ΔABC với M thuộc cạnh BC. Tự M vẽ ME tuy nhiên song với AB và MF tuy nhiên song với AC. Hãy xác minh điều khiếu nại của ΔABC nhằm tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

A. ΔABC vuông tại A

B. ΔABC vuông trên B

C. ΔABC vuông tại C

D. ΔABC đều

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Từ đưa thiết ta có ME // AF; MF // AE buộc phải tứ giác AEMF là hình bình hành (dhnb).

Để hình bình hành AEMF là hình chữ nhật thì

*
yêu cầu tam giác ABC vuông trên A.

Đáp án đề nghị chọn là: A


Bài 10: Cho tam giác ABC, con đường cao AH. điện thoại tư vấn I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AECH là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Xét tứ giác: AECH có: I là trung điểm của AC (gt); I là trung điểm của HE (do H với E đối xứng nhau qua I)

Do kia AECH là hình bình hành (dấu hiệu thừa nhận biết).

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Giặt Rèm Cửa Bằng Máy Giặt Rèm Bằng Máy Giặt Tại Nhà Hiệu Quả

Lại gồm

*
phải AECH là hình chữ nhật (dhnb)

Đáp án cần chọn là: A


Bài 11: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bởi 6cm, 8cm là:

A. 10cm

B. 9cm

C. 5cm

D. 8cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Áp dụng định lý Pytago đến tam giác ABC vuông trên A ta có:

BC2 = AC2 + AB2 tốt BC2 = 62 + 82

⇒ BC2 = 100. Suy ra BC = 10 (cm)

Do AH là mặt đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền BC nên

AH = BC : 2 = 10 : 2 = 5cm

Đáp án phải chọn là: C


Bài 12: Độ dài đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm, 12cm là:

A. 6,5cm

B. 6cm

C. 13cm 

D. 10cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Áp dụng định lý Pytago mang lại tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC2 = AC2 + AB2 xuất xắc BC2 = 52 + 122

⇒ BC2 = 169. Suy ra BC = 13 (cm)

Do AH là con đường trung tuyến đường ứng với cạnh huyền BC nên

AH = BC : 2 = 13 : 2 = 6,5cm

Đáp án nên chọn là: A


Bài 13: Cho tam giác ABC vuông trên A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo sản phẩm tự là các chân mặt đường vuông góc kẻ từ M mang lại AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

A. 6cm

B. 36cm

C. 18cm

D. 12cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

+ Xét tứ giác ADME gồm

*
cần ADME là hình chữ nhật

+ Xét tam giác DMB có

*
(do tam giác ABC vuông cân) cần tam giác BDM vuông cân tại D. Cho nên vì vậy Dm = BD

+ bởi vì ADME là hình chữ nhật buộc phải chu vi ADME là:

(AD + DM).2 = (AD + BD).2 = 6.2 = 12 cm

Vậy chu vi ADME là 12cm

Đáp án yêu cầu chọn là: D


Bài 14: Cho tam giác ABC vuông trên A, AC = 8cm, điểm M nằm trong cạnh BC. Call D, E theo lắp thêm tự là những chân đường vuông góc kẻ từ bỏ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

A. 16cm

B. 38cm

C. 18cm

D. 12cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

+ Xét tứ giác ADME có

*
cần ADME là hình chữ nhật

+ Xét tam giác DMB tất cả

*
(do tam giác ABC vuông cân) buộc phải tam giác BDM vuông cân nặng tại D. Vì thế DM = BD

+ vị ADME là hình chữ nhật đề xuất chu vi ADME là:

(AD + DM).2 = (AD + BD).2 = 8.2 = 16 cm

Vậy chu vi ADME là 12cm

Đáp án đề xuất chọn là: A


Bài 15: Cho tam giác ABC với tía trung tuyến đường AI, BD, CE đồng quy trên G. M với N theo lần lượt là trung điểm của GC và GB.

1. Tứ giác MNED là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

+ Xét tam giác ABC bao gồm E là trung điểm AB; D là trung điểm AC yêu cầu ED là con đường trung bình của tam giác ABC ⇒ ED // BC; ED = BC (1)

+ Xét tam giác GBC gồm N là trung điểm của GB; M là trung điểm GC phải MN là mặt đường trung bình của tam giác GBC. ⇒ MN // BC; MN = BC (2)

Từ (1), (2) ⇒ MN // ED, MN = ED nên tứ giác MNED là hình bình hành (dấu hiệu nhấn biết)

Đáp án yêu cầu chọn là: B


2. Để MNED là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có điều kiện:

A. ΔABC đều

B. ΔABC vuông trên A

C. ΔABC cân nặng tại A

D. ΔABC vuông cân nặng tại A

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

+ Xét tam giác ABG có EN là mặt đường trung bình buộc phải EN // AG tuyệt EN // AI.

+ Để hình bình hành MNED là hình chữ nhật thì

*
 = 900 ⇒ EN ⊥ MN. Nhưng mà MN // BC (câu trên) buộc phải EN ⊥ BC

+ lại có EN // AI suy ra AI ⊥ BC

Xét tam giác ABC bao gồm AI vừa là mặt đường cao vừa là trung tuyến đề nghị ΔABC cân nặng tại A.

Đáp án nên chọn là: C


Bài 16: Cho hình bình hành ABCD bao gồm AB = a, BC = b (a > b). Những phân giác trong của góc A, B, C, D tạo nên thành tứ giác MNPQ

1. Tứ giác MNPQ là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

*

Đáp án đề nghị chọn là: A


2. Tính độ dài đường chéo cánh của hình chữ nhật MNPQ theo a, b.

A. QN = a – 2b

B. QN = a – b

C. QN = a + b

D. QN =

*
 

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Gọi E là giao điểm PQ và AB, F là giao điểm của MN cùng CD. Tam giác ADE có phân giác AQ cũng là đường cao vì thế tam giác cân nặng tại A

Suy ra DQ = QE = DE : 2

Tương trường đoản cú tam giác BCF cân nặng tại C, vì vậy FN = BN = BF : 2

Ta lại sở hữu DEBF là hình bình hành (cặp cạnh đối tuy vậy song), suy ra DE = BF

Suy ra DQ = FN cùng DQ // FN. Vậy DQNF là hình bình hành, từ đó QN = DF = CD =CF

Mà CD = AB = a, CF = CB = b, vị đó: QN = a – b

Đáp án đề xuất chọn là: B


Bài 17: Cho hình thang cân nặng ABCD, đáy bé dại AB = 6, CD = 18, AD = 10. Hotline I, K, M, L theo lần lượt là trung điểm của những đoạn BC, CA, AD với BD

1. Tứ giác ABKL là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Xét tam giác ABD có: M, L lần lượt là trung điểm của AD, BD, do đó ML là con đường trung bình của tam giác ABD. Suy ra ML // AB với ML = AB: 2 = 3. Vậy ML nằm trên phố trung bình mi của hình thang ABCD. (1)

Chứng minh giống như ta có: IK là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, IK // AB cùng IK = AB : 2 = 3. Vậy IK nằm trên tuyến đường trung bình mày của hình thang ABCD. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: bể điểm M, L, K, I nằm trên đường trung bình mi của hình thang ABCD.

Ta có: mày = (AB + CD) = (6 + 18) = 12

(do mày là mặt đường trung bình của hình thang ABCD)

Suy ra KL = mi – ML – KI = 12 – 3 – 3 = 6

Xét tứ giác ABKL có: KL = AB ( = 6); KL // AB.

Do kia ABKL là hình bình hành.

Lại có: BL = BD, AK = AC

Mà AC = BD (đường chéo cánh hình thang cân)

Suy ra AK = BL

Xét hình bình hành ABKL bao gồm AK = KL phải suy ra ABKL là hình chữ nhật

Đáp án buộc phải chọn là: A


2. Tính độ dài các cạnh AB, AL, AK.

*

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Theo câu trên ta có: AB = KL = 6

Áp dụng định lí Pitago mang lại tam giác vuông AML ta có:

AL2 = AM2 – ML2 = 52 – 32 = 16

Vậy AL = BK = 4

Áp dụng định lí Pitago mang đến tam giác vuông AKL ta có:

AK2 = AL2 + LK2 = 42 + 62 = 16 + 36 = 52

Vậy AK = BL =

Vậy AB = 6; AL = 4; AK =

Đáp án buộc phải chọn là: C


Bài 18: Cho hình chữ nhật ABCD bao gồm AB = a;AD = b. đến M, N, P, Q là các đỉnh của tứ giác MNPQ với lần lượt thuộc những cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm giá chỉ trị bé dại nhất của chu vi tứ giác MNPQ.

*

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Gọi I, H, K lần lượt là trung điểm các đoạn QM, QN, PN.

Xét tam giác AQM vuông tại A có AI là mặt đường trung tuyến đề xuất suy ra AI = QM

IH là mặt đường trung bình của tam giác QMN nên IH = MN, IH // MN

Tương trường đoản cú KC = NP, HK = PQ, HK // PQ

Do kia AI + IH + HK + KC = PMNPQ

Mặt khác nếu như xét các điểm A, I, H, K, C ta có: AI + IH + HK + KC ≥ AC

Do kia PMNPQ ≥ 2AC (không đổi)

Dấu “=” xảy ra khi còn chỉ khi A, I, H, K, C thẳng hang theo lắp thêm tự đó. Điều đó tương đương với MN // AC // QP, QM // BD // NP giỏi MNPQ là hình bình hành

Theo định lý Pytago cho tam giác ngân hàng á châu vuông trên A ta có:

*

Vậy giá trị bé dại nhất của chu vi MNPQ là 2AC =

*

Đáp án buộc phải chọn là: C


Bài 19: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M ở trong cạnh huyền BC. Hotline D, E theo thứ tự là chân con đường vuông góc kẻ trường đoản cú M đến AB, AC.

1. Tứ giác ADME là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Xét tứ giác ADME có

*
buộc phải ADME là hình chữ nhật

Đáp án phải chọn là: B


2. Điểm M tại đoạn nào trên BC thì DE tất cả độ dài nhỏ dại nhất?

A. M là hình chiếu của A trên BC

B. M là trung điểm của BC

C. M trùng với B 

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì ADME là hình chữ nhật (theo câu trước) đề xuất AM = DE (tính chất)

Để DE nhỏ dại nhất thì AM nhỏ dại nhất cơ mà AM nhỏ dại nhất lúc M là hình chiếu của A trên BC

Từ kia DE nhỏ tuổi nhất lúc M là hình chiếu của A trên BC.

Đáp án buộc phải chọn là: A


3. Tính độ dài nhỏ nhất của DE khi M dịch chuyển trên BC biết AB = 15cm, AC = 20cm.

Xem thêm: Công Cụ Tính Điểm Trung Bình Môn Hki, Hkii, Cả Năm, Cách Tính Điểm Trung Bình Môn Hki, Hkii, Cả Năm

A. 9 cm

B. 15 cm

C. 8 cm

D. 12 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

Theo DE bé dại nhất khi M là hình chiếu của A bên trên BC.

Khi kia DE = AM

Xét tam giác ABC, theo định lý Pytago ta có

BC2 = BA2 + AC2 = 625 ⇒ BC = 25

Gọi BM = x thì MC = 25 – x

Xét tam giác AMB vuông trên M, theo định lý Pytago ta có

AM2 = AB2 – BM2 = 152 – x2 = 225 – x2 (1)

Xét tam giác AMC vuông trên M, theo định lý Pytago ta có

AM2 = AC2 – MC2 = 202 – (25 – x)2

⇔ 225 – x2 = 400 – (625 – 50x + x2)

⇔ 50x = 450 ⇔ x = 9

Suy ra: AM2 = 225 – x2 = 225 – 81 = 144 ⇒ AM = 12

Suy ra DE = AM =12cm

Vậy giá chỉ trị nhỏ dại nhất của DE là 12cm

Đáp án bắt buộc chọn là: D


❮ bài bác trướcBài sau ❯
*

giáo dục cấp 1, 2
giáo dục cấp 3