TÌM HIỂU VỀ TÍCH PHÂN SUY RỘNG VÀ ĐIỀU KIỆN HỘI TỤ CỦA TÍCH PHÂN SUY RỘNG

     

Tìm hiểu về tích phân suy rộng, những loại tích phân suy rộng, đk hội tụ tích phân suy rộng, áp dụng để giải toán.

Bạn đang xem: Tìm hiểu về tích phân suy rộng và điều kiện hội tụ của tích phân suy rộng


Tích phân suy rộng lớn là trong những phần kỹ năng rất đặc trưng của toán cao cấp. Bài viết dưới đây sẽ giúp chúng ta tìm hiểu về hơn về phần kiến thức và kỹ năng này.

I. Những loại tích phân suy rộng

Hiểu theo nghĩa thường thì tích phân suy rộng là giới hạn của tích phân xác định khi đến cận tích phân dần tới vô cùng. Tích phân suy rộng bao gồm 2 các loại là tích phân suy rộng lớn với cận vô hạn (tích phân suy rộng một số loại 1) và tích phân suy rộng lớn của hàm số không bị chặn (tích phân suy rộng một số loại 2)

1. Một số tính chất của tích phân suy rộng

Ảnh 1: tính chất của tích phân suy rộng

2.

Xem thêm: Phân Biệt Bring About Nghĩa Là Gì, Nghĩa Của Từ Bring About Trong Tiếng Việt



Xem thêm: Những Phím Tắt Mở Hộp Thoại Paragraph Trong Word Bạn Nên Biết Nếu Muốn Giỏi Hơn

Tích phân suy rộng một số loại 1

Giả sử f(x) là hàm số khẳng định trên khoảng tầm a,+và khả tích trên hồ hết đoạn hữu hạn a,A, aAẢnh 2: Định nghĩa tích phân suy rộng loại 1

Để hiểu hơn về quan niệm tích phân suy rộng nhiều loại 1 các bạn có thể tham khảo một số trong những ví dụ sau:

Ảnh 3: lấy ví dụ minh họa tích phân suy rộng nhiều loại 1Ảnh 4: lấy một ví dụ minh họa tích phân suy rộng nhiều loại 1

3. Tích phân suy rộng nhiều loại 2

Cho hàm sốf(x) là hàm số xác định trên khoảng chừng với đa số aẢnh 5: Định nghĩa tích phân suy rộng một số loại 2

Để gọi hơn về khái niệm tích phân suy rộng nhiều loại 2 các chúng ta cũng có thể tham khảo ví dụ dưới đây

Ảnh 6: ví dụ minh họa tích phân suy rộng các loại 2

II. Điều kiện hội tụ của tích phân suy rộng

Với mỗi các loại tích phân suy rộng sẽ có được những đk riêng, cụ thể:

1. Điều khiếu nại của tích phân suy rộng loại 1

Điều kiện hội tụ của tích phân suy rộng nhiều loại 1 ví dụ như sau:

Ảnh 7: Điều kiện quy tụ của tích phân suy rộng nhiều loại 1

2. Điều kiện của tích phân suy rộng các loại 2

Điều kiện quy tụ của tích phân suy rộng một số loại 2 rõ ràng như sau:

Về định nghĩa

Ảnh 8: Định nghĩa điều kiện hội tụ của tích phân suy rộng nhiều loại 2

Định lý về đk hội tụ của tích phân suy rộng các loại 2

Ảnh 9: Định lý về điều kiện hội tụ của tích phân suy rộng loại 2

Hệ quả của điều kiện hội tụ của tích phân suy rộng các loại 2 được phát biểu như sau:

Ảnh 10: Hệ trái của điều kiện hội tụ của tích phân suy rộng các loại 2

Trên đấy là những kiến thức liên quan mang đến tích phân suy rộng, hy vọng để giúp đỡ ích cho các bạn trong quá trình học tập. Chúc bạn áp dụng giải toán thành công.