Tìm số hạng không chứa x
x2+2x6=∑k=06C6k..2xk=∑k=06C6k.x12−2k.2kxk=∑k=06C6k.2k.x12−3k
Số hạng không chứaxứng với12−3k=0
⇔k=4→Số hạng đề nghị tìm làC64.24 .
Bạn đang xem: Tìm số hạng không chứa x
Đáp án cần chọn là:A
Nếu tứ số hạng đầu của một sản phẩm trong tam giác Pascal được đánh dấu là:
1 16 120 560
Khi đó 4 số hạng đầu của hàng tiếp đến là:
I. Công thức nhị thức Niu- tơn
Ta có:
a+ b2= a2+ 2ab+ b2= C20a2+ C21.a1b1 + C22b2a-b3= a3+ 3a2b +3ab2+ b3 = C30.a3 + C31a2b1+ C32a1b2+ C33b3
- công thức nhị thức Niu – tơn.
(a + b)n = Cn0an + Cn1.an−1b+ ...+ Cnk.an−kbk +....+Cnn−1abn−1+ Cnnbn
- Hệ quả:
Với a = b = 1 ta có:2n = Cn0 + Cn1 +...+ Cnn
Với a = 1; b = – 1 ta có:0 = Cn0 − Cn1 +...+(−1)k.Cnk+...+(−1)n Cnn
- Chú ý:
Trong biểu thức sinh hoạt vế yêu cầu của phương pháp (1):
a) Số những hạng tử là n + 1.
b) những hạng tử gồm số mũ của a giảm dần từ n mang lại 0; số mũ của b tăng ngày một nhiều từ 0 mang lại n, nhưng mà tổng các số nón của a cùng b trong những hạng tử luôn luôn bằng n (quy mong a0=b0=1).
c) những hệ số của mỗi cặp hạng tử cách đều hai hạng tử đầu với cuối thì bởi nhau.
Xem thêm: Nguyên Nhân Thắng Lợi Và Ý Nghĩa Lịch Sử Của Cuộc Kháng Chiến Chống Tống
- ví dụ như 1. Triển khai biểu thức: (a – b)^5.
Lời giải:
Áp dụng phương pháp nhị thức Niu – tơn ta có:
Invalid element = C50a5 + C51.a4(−b)+Invalid element C52.Invalid elementa3 +Invalid elementC53Invalid elementa2+ C54a+ C55= a5 − 5a4b + 10a3b2−10a2b3+ 5ab4− b5
- lấy một ví dụ 2. Triển khai biểu thức: (3x – 2)^4.
Lời giải:
Áp dụng phương pháp nhị thức Niu – tơn ta có:
Invalid element = Invalid element C40 +Invalid element C41.(−2)Invalid elementInvalid element+ C42.Invalid element +C43Invalid element(3x)+ C44= 81x4−216x3+ 216x2−96x+16
II. Tam giác Pa- xcan
Trong bí quyết nhị thức Niu – tơn làm việc mục I, cho n = 0; 1; … và xếp các hệ số thành dòng, ta cảm nhận tam giác sau đây, hotline là tam giác Pa- xcan.
Xem thêm: Top 12 Mẫu Thuyết Minh Về Cách Làm Bánh Chưng Ngày Tết Đạt Điểm 9, 10
- nhận xét:
Từ phương pháp Cnk = Cn−1k−1 + Cn−1k suy ra bí quyết tính những số sống mỗi dòng dựa vào các số ở chiếc trước nó.