Bài 1:tìm x 73
Mục lục
Trả lời thắc mắc ôn tập Chương 2Xem toàn thể tài liệu Lớp 6
: trên đâySách giải toán 6 Ôn tập chương 2 (Câu hỏi – bài tập) giúp đỡ bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 6 để giúp đỡ bạn rèn luyện kỹ năng suy luận hợp lý và phù hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống với vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi ôn tập Chương 2
1.
Bạn đang xem: Bài 1:tìm x 73
Viết tập phù hợp Z những số nguyên: Z = ……………
Lời giải
Z = ……-3; -2; -1;0;1;2;3;……
2. a) Viết số đối của số nguyên a.
b) Số đối của số nguyên a hoàn toàn có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm? Số 0?
c) Số nguyên nào bằng số đối của nó?
Lời giải
a) Số đối của số nguyên a là : – a
b) – Số đối của số nguyên a hoàn toàn có thể là số nguyên dương giả dụ a là số nguyên âm
Ví dụ : số đối của – 3 là 3 với 3 là một số trong những nguyên dương
– Số đối của số nguyên a hoàn toàn có thể là số nguyên âm trường hợp a là số nguyên dương
Ví dụ: số đối của 14 là – 14 với – 14 là một số trong những nguyên âm
– Số đối của 0 là 0
c) Số nguyên 0 thông qua số đối của nó
3. a) giá bán trị hoàn hảo nhất của một số trong những nguyên a là gì ?
b) giá chỉ trị hoàn hảo nhất của một trong những nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm ? Số 0 ?
Lời giải
a) khoảng cách từ điểm a tới điểm 0 bên trên trục số là giá trị hoàn hảo của số nguyên a
b) giá chỉ trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất của một vài nguyên a là số nguyên dương, không thể là số nguyên âm
Giá trị hoàn hảo nhất của số nguyên 0 là 0
4. vạc biểu những quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên.
Lời giải
Quy tắc cộng hai số nguyên
– ước ao cộng nhì số nguyên âm, ta cùng hai giá chỉ trị hoàn hảo của chúng rồi để dấu – trước kết quả.
– Quy tắc cùng hai số nguyên không giống dấu:
Hai số nguyên đối nhau bao gồm tổng bởi 0
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta search hiệu hai giá chỉ trị tuyệt đối của bọn chúng (số mập trừ số nhỏ) rồi để trước tác dụng tìm được vết của số có mức giá trị hoàn hảo nhất lớn hơn.
Quy tắc trừ hai số nguyên
– muốn trừ số nguyên a mang đến số nguyên b, ta cùng a cùng với số đối của b.
Quy tắc nhân nhì số nguyên
– nguyên tắc nhân nhị số nguyên khác dấu:
Muốn nhân hai số nguyên không giống dấu, ta nhân hai giá chỉ trị tuyệt vời của bọn chúng rồi đặt dấu – trước công dụng nhận được.
– luật lệ nhân hai số nguyên âm:
Muốn nhân nhị số nguyên âm, ta nhân hai giả trị hoàn hảo nhất của chúng
5. Viết bên dưới dạng công thức các đặc thù của phép cộng, phép nhân những số nguyên.
Lời giải
– đặc điểm của phép cộng:
a) đặc thù giao hoán: a + b = b + a
b) đặc thù kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
c) cùng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
d) cộng với số đối: a + (-a) = 0
– tính chất của phép nhân:
a) tính chất giao hoán: a.b = b.a
b) đặc điểm kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)
c) Nhân với số 1:a.1 = 1.a = a
d) tính chất phân phối của phép nhân so với phép cộng:
a. (b+c) = ab + ac
Bài 107 (trang 98 SGK Toán 6 Tập 1): trên trục số mang đến hai điểm a, b (h.53). Hãy:a) xác định các điểm –a, -b trên trục số;
b) khẳng định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số;
c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0.
Xem thêm: Trung Bình Cộng Của Số Thứ Nhất Và Số Thứ Hai Là 39, Just A Moment
Hình 53
Lời giải:
a) xác định các điểm –a, -b trên trục số:
b) khẳng định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số:
c) So sánh những số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| cùng với 0:
a ở bên trái trục số ⇒ a là số nguyên âm phải a 0.
b sinh sống bên phải trục số ⇒ b là số nguyên dương phải b = |b| = |-b| > 0 cùng -b Bài 108 (trang 98 SGK Toán 6 Tập 1): đến số nguyên a không giống 0. đối chiếu -a cùng với a, -a với 0.
Lời giải:
– nếu như a > 0 thì –a 0 với –a > a.
Bài 109 (trang 98 SGK Toán 6 Tập 1): Dưới đó là tên với năm sinh của một vài nhà toán học:| Tên | Năm sinh |
| Lương chũm Vinh | 1441 |
| Đề –các | 1596 |
| Pi–ta –go | –570 |
| Gau –xơ | 1777 |
| Ác –si – mét | –287 |
| Ta lét | –624 |
| Cô –va kẹ –xkai –a | 1850 |
Sắp xếp các năm sinh trên phía trên theo thứ tự thời gian tăng dần.
Lời giải:
Năm sinh được sắp xếp theo thiết bị tự thời hạn tăng dần là:
-624; -570; -287; 1441; 1596; 1777; 1850
Bài 110 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): trong số câu sau đây, câu như thế nào đúng, câu làm sao sai? đến ví dụ minh họa đối với câu sai:a) Tổng của nhì số nguyên âm là một số nguyên âm.
b) Tổng của nhị số nguyên dương là một số nguyên dương.
c) Tích của hai số nguyên âm là một trong những nguyên âm.
d) Tích của nhị số nguyên dương là một vài nguyên dương.
Lời giải:
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai vì chưng tích của nhì số nguyên âm là số nguyên dương. Ví du (–13) .(–4) =52
d) Đúng
Bài 111 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Tính những tổng sau:a) <(-13) + (-15)> + (-8)
b) 500 – (-200) – 210 – 100
c) –(-129) + (-119) – 301 + 12
d) 777 – (-111) –(-222) + 20
Lời giải:
a) (–13 ) + (–15) + (–8)
= – (13 + 5 + 8)
= –36.
b) 500 – (–200 ) – 210 – 100;
= 500 + 200 – 210 – 100;
= 500 + 200 – (210 + 100)
= 700 – 310 = 390.
c) –(–129) + (–119) – 301 + 12
= 129 – 119 – 301 + 12.
= (129 + 12) – (119 + 301)
= 141 – 420
= –279.
d) 777 – (–111) – (–222) + trăng tròn
= 777 + 111 + 222 + 20
= (777 + 111 + 222) + trăng tròn
= 1110 + trăng tròn = 1130.
Bài 112 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Đố vui: các bạn Điệp đã tìm được 2 số nguyên, số trước tiên (2a) bằng hai lần số máy hai (a) cơ mà số thiết bị hai trừ đi 10 lại bởi số đầu tiên trừ đi 5 (tức là a – 10 = 2a – 5). Hỏi đó là hai số nào?Lời giải:
Số thứ nhất là 2a; số lắp thêm hai là a.
Ta bao gồm a – 10 = 2a – 5
⇒ –10 + 5 = 2a – a (chuyển –5 sang trọng VT, đưa a sang VP).
⇒ a = –5.
Vậy: Số trước tiên bằng 2 . (–5) = –10
Số đồ vật hai bởi –5.
Bài 112 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Đố vui: bạn Điệp đã tìm kiếm được 2 số nguyên, số trước tiên (2a) bằng hai lần số lắp thêm hai (a) tuy nhiên số trang bị hai trừ đi 10 lại bằng số thứ nhất trừ đi 5 (tức là a – 10 = 2a – 5). Hỏi đó là hai số nào?Lời giải:
Số đầu tiên là 2a; số đồ vật hai là a.
Ta bao gồm a – 10 = 2a – 5
⇒ –10 + 5 = 2a – a (chuyển –5 lịch sự VT, chuyển a lịch sự VP).
⇒ a = –5.
Vậy: Số thứ nhất bằng 2 . (–5) = –10
Số lắp thêm hai bằng –5.
Bài 113 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Đố: Hãy điền các số 1; -1; 2; -2; 3; -3 vào những ô trống ở hình vuông vắn bên (mỗi số vào trong 1 ô) làm thế nào cho tổng cha số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo cánh đều bởi nhau.| (a) | (b) | (c) |
| (d) | (e) | 5 |
| 4 | (g) | 0 |
Lời giải:
Tổng những số ngơi nghỉ trong bảng là : 1 + (–1) + 2 + (–2) + 3 + (–3) + 0 + 4 + 5 = 9.
Tổng các số trên từng hàng, mỗi cột bằng nhau nên tổng những số ngơi nghỉ mỗi hàng, từng cột bằng : 9 : 3 = 3.
Do đó: 5 + 0 + (c) = 3, suy ra (c) = 3 – 0 – 5 = –2.
4 + (e) + (c) = 3, suy ra (e) = 3 – 4 – (c) = 3 – 4 – (–2) = 1.
5 + (d) + (e) = 3, suy ra (d) = 3 – 5 – (e) = 3 – 5 – 1 = –3.
4 + (d) + (a) = 3, suy ra (a) = 3 – 4 – (d) = 3 – 4 – (–3) = 2.
4 + (g) + 0 = 3, suy ra (g) = 3 – 4 – 0 = –1.
(a) + (b) + (c) = 3, suy ra (b) = 3 – (a) – (c) = 3 – 2 – (–2) = 3.
Vậy ta có bảng:
| 2 | 3 | –2 |
| –3 | 1 | 5 |
| 4 | –1 | 0 |
| (a) | (b) | (c) |
| (d) | (e) | 5 |
| 4 | (g) | 0 |
Lời giải:
Tổng các số sống trong bảng là : 1 + (–1) + 2 + (–2) + 3 + (–3) + 0 + 4 + 5 = 9.
Tổng những số trên mỗi hàng, mỗi cột đều bằng nhau nên tổng những số sống mỗi hàng, từng cột bằng : 9 : 3 = 3.
Do đó: 5 + 0 + (c) = 3, suy ra (c) = 3 – 0 – 5 = –2.
4 + (e) + (c) = 3, suy ra (e) = 3 – 4 – (c) = 3 – 4 – (–2) = 1.
5 + (d) + (e) = 3, suy ra (d) = 3 – 5 – (e) = 3 – 5 – 1 = –3.
4 + (d) + (a) = 3, suy ra (a) = 3 – 4 – (d) = 3 – 4 – (–3) = 2.
4 + (g) + 0 = 3, suy ra (g) = 3 – 4 – 0 = –1.
(a) + (b) + (c) = 3, suy ra (b) = 3 – (a) – (c) = 3 – 2 – (–2) = 3.
Vậy ta bao gồm bảng:
| 2 | 3 | –2 |
| –3 | 1 | 5 |
| 4 | –1 | 0 |
a) -8 Bài 115 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): search a ∈ Z, biết:
a) |a| = 5b) |a| = 0c) |a| = -3
d) |a| = |-5|e) -11|a| = -22
Lời giải:
a) |a| = 5 ⇒ a = 5 hoặc a = –5.
b) |a| = 0 ⇒ a = 0.
c) ko tồn trên số nguyên a mà |a| = –3 (vì |a| ≥ 0 với mọi số nguyên a).
d) |a| = |–5| ⇒ |a| = 5 ⇒ a = 5 hoặc a = –5
e) –11|a| = –22 ⇒ |a| = (–22) : (–11) = 2 ⇒ a = 2 hoặc a = –2.
Bài 116 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Tính:a) (-4).(-5).(-6)
b) (-3 + 6).(-4)
c) (-3 – 5) .(-3 + 5)
d) (-5 – 13):(-6)
Lời giải:
a) (–4) . (–5) . (–6) = –(4 . 5 . 6) = –120;
b) (–3 + 6) . (–4) = 3 . (–4) = – (3 . 4) = –12
c) (–3 –5) . (–3 + 5) = (–8) .2 = –(8 . 2) = –16;
d) (–5 – 13) : (–6) = (–18) : (–6) = 18 : 6 = 3.
Bài 117 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Tính:a) (-7)3.24
b) 54.(-4)2
Lời giải:
a) (–7)3 . 24
= (–7) . (–7) . (–7) . 2 . 2 . 2 . 2
= – (7 . 7 . 7 . 2 . 2 . 2 . 2) (tích gồm 3 vượt số nguyên âm bắt buộc mang vệt –).
= –5488.
b) 54 . (–4)2
= 5 . 5 . 5 . 5 . (–4) . (–4)
= 5 . 5 . 5 . 5 . 4 . 4 (tích có 2 quá số nguyên âm buộc phải mang vết +).
= (5 . 5 . 4) . (5 . 5 . 4)
= 100 . 100 = 10 000.
Bài 118 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): tìm số nguyên x, biết:a) 2x – 35 = 15
b) 3x + 17 = 2
c) |x – 1| = 0
Lời giải:
a) 2x –35 = 15
2x = 15 + 35
2x = 50
x = 50 : 2
x = 25.
Vậy x = 25.
b) 3x + 17 = 2
3x = 17 – 2
3x = 15
x = 15 : 3
x = 5.
Vậy x = 5.
c) |x – 1| = 0
x – 1 = 0
x = 1.
Vậy x = 1.
Bài 119 (trang 100 SGK Toán 6 Tập 1): Tính bằng hai cách:a) 15.12 – 3.5.10
b) 45 – 9.(13 + 5)
c) 29.(19 – 13) – 19.(29 – 13)
Lời giải:
Ta tính theo nhị cách:
Cách 1: Tính trực tiếp
Cách 2: Ghép những số phù hợp rồi áp dụng các đặc thù của phép cộng, trừ, nhân, chia.
a)
Cách 1: 15 . 12 – 3 . 5 . 10 = 180 – 150 = 30.
Cách 2: 15 . 12 – 3 . 5 . 10 = 15 . 12 – 15 . 10 = 15 . (12 – 10) = 15 . 2 = 30
b)
Cách 1: 45 – 9 . (13 + 5) = 45 – 9 . 18 = 45 – 162 = –117.
Xem thêm: Câu 2: Cho Bài Thơ:" Đoạt Sáo Chương Dương Độ Cầm Hồ Hàm Tử Quan (1285
Cách 2: 45 – 9 . (13 + 5)
= 9 . 5 – (9 . 13 + 9 . 5)
= 9 . 5 – 9 . 13 + 9 . 15
= –9 . 13 = –117.
c)
Cách 1: 29 . (19 – 13) – 19 . (29 – 13) = 29 . 6 – 19 . 16 = 174 – 304 = –130.
Cách 2: 29 . (19 – 13) – 19 . (29 – 13)
= 29 . 19 – 29 . 13 – (19 . 29 – 19 . 13)
= 29 . 19 – 29 . 13 – 19 . 29 + 19 . 13
= 19 . 13 – 29 . 13 = 13 . (19 – 29) = 13 . (–10) = –130.
Bài 120 (trang 100 SGK Toán 6 Tập 1): mang lại hai tập phù hợp A = 3; -5; 7; B = -2; 4; -6; 8.a) gồm bao nhiêu tích a . B (với a ∈ A; b ∈ B) được sinh sản thành?
b) bao gồm bao nhiêu tích lớn hơn 0, từng nào tích bé dại hơn 0?
c) tất cả bao nhiêu tích là bội của 6?
d) bao gồm bao nhiêu tích là cầu của 20?
Lời giải:
a) các tích a . B (với a ∈ A; b ∈ B) là :
3 . (–2); 3 . 4; 3 . (–6); 3 . 8;
(–5) . (–2); (–5) . 4; (–5) . (–6); (–5) . 8;
(–7) . (–2); (–7) . 4; (–7) . (–6); (–7) . 8.
Vậy có tất cả 15 tích.
b) những tích to hơn 0 là các tích bao gồm hai quá số thuộc dấu. Đó là:
3 . 4; 3 . 8;
(–5) . (–2); (–5) . (–6);
(–7) . (–2); (–7) . (–6);
Có toàn bộ 8 tích dương.
Còn lại những tích âm là: 15 – 8 = 7 tích.
c) các tích là bội của 6 là:
3 . (–2); 3 . 4; 3 . (–6) ; 3 . 8 ; (–5) . (–6) ; (–7) . (–6)
Có toàn bộ 6 tích là bội của 6.
d) tất cả 2 tích là ước của 20 là : (–5) . (–4) cùng (–5) . (–2)
Bài 121 (trang 100 SGK Toán 6 Tập 1): Đố: Hãy điền các số nguyên phù hợp vào các ô trống trong bảng tiếp sau đây sao đến tích của bố số ở cha ô tức thời nhau đều bởi 120:| 6 | -4 |
Lời giải:
| 6 | (a) | (b) | (c) | (d) | -4 |
Theo quy luật, tích ở bố ô tiếp tục đều bằng 120, tức thị : (a) . (b) . (c) = 120 ; (b) . (c) . (d) = 120
Suy ra (a) . (b) . (c) = (b) . (c) . (d)
Suy ra (a) = (d).
Do kia ta gồm quy chính sách : những ô cách đều nhau 2 ô thì bởi nhau. Khi đó ta điền được như bên dưới đây.
| –4 | x | 6 | –4 | x | 6 | –4 | x | 6 | –4 | x |
Lại bao gồm : x . 6 . (–4) = 120
Suy ra : x . (–24) = 120
x = 120 : (–24) = (–5).
Vậy dãy được điền không thiếu là:
| –4 | –5 | 6 | –4 | –5 | 6 | –4 | –5 | 6 | –4 | –5 |
| 6 | -4 |
Lời giải:
| 6 | (a) | (b) | (c) | (d) | -4 |
Theo quy luật, tích ở cha ô liên tiếp đều bằng 120, tức thị : (a) . (b) . (c) = 120 ; (b) . (c) . (d) = 120
Suy ra (a) . (b) . (c) = (b) . (c) . (d)
Suy ra (a) = (d).
Do đó ta tất cả quy giải pháp : những ô phương pháp đều nhau 2 ô thì bởi nhau. Khi đó ta điền được như bên dưới đây.